山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高一下学期第二次月考数学试题.docxVIP

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山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高一下学期第二次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．△ABC中，若a2=b2+c2+bc，则∠A=（????）

A．60° B．45° C．120° D．30°

2．在某测量中，设A在B的南偏东34°27′，则B在A的（????）

A．北偏西34°27′ B．北偏东55°33′

C．北偏西55°32′ D．南偏西55°33′

3．已知在中，，，，则（????）

A． B． C． D．

4．已知向量，，，若，则（????）

A． B． C． D．

5．已知为平面上四点，且，实数，则

A．点在线段上

B．点在线段上

C．点在线段上

D．四点一定共线

6．设向量=（1，1），=（3，-2），则3-2=（????）

A．（-3，7） B．（0，7） C．（3，5） D．（-3，5）

7．已知单位向量满足，则在上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

8．在中，，若，则周长的取值范围是

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知向量，，则下列说法正确的是（????）

A．若，则的值为

B．若，则的值为

C．若，则与的夹角为锐角

D．若，则

10．设向量，满足，则（????）

A．与的夹角为60° B．

C． D．

11．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则以下说法正确的是（????）

A． B．是钝角三角形

C．若，则外接圆半径为 D．若周长为15，则内切圆半径为

三、填空题

12．已知向量，，则.

13．在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=，，若，且，则的值为

14．在中，点D是边BC上一点，且，.，，则DC=.

四、解答题

15．已知平面直角坐标系中，点为原点，，.

（1）求的坐标及；

（2）求.

16．在中，，，为的平分线，在边上.

??

(1)若，求的长；

(2)若，求.

17．的内角的对边分别为，已知.

(1)求；

(2)若，且，是上的点，平分，求的面积.

18．在中，，，分别为角，，所对的边长，已知的周长为，，且的面积为.

（Ⅰ）求边的长；

（Ⅱ）求角的余弦值.

19．从①为锐角且sinB－cosC＝；②b＝2asin(C＋)这两个条件中任选一个，填入横线上并完成解答．在三角形ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

(1)求角A；

(2)若b＝c且BC边上的高AD为2，求CD的长．

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《山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2024-2025学年高一下学期第二次月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

B

B

A

C

C

AB

BCD

题号

11

答案

ACD

1．C

【分析】根据余弦定理，即可求解.

【详解】根据余弦定理，

因为，所以.

故选：C

2．A

【分析】根据方向角的概念判断即可.

【详解】根据方向角的概念可知A正确．

故选：A.

3．C

【分析】利用正弦定理可直接求得结果.

【详解】由正弦定理得：.

故选：C.

4．B

【分析】根据平面垂直向量的坐标表示可得，即可求解.

【详解】由题意知，，

则，又，

所以

故选：B

5．B

【分析】由题利用向量的减法运算可得，进而得出答案。

【详解】由题意得，即，又，所以点在线段上，故选B.

【点睛】本题考查向量的减法运算以及共线问题，属于简单题。

6．A

【分析】利用平面向量的加法、减法和数乘的坐标运算求解.

【详解】解：因为向量，

所以3-2=3（1，1）-2（3，-2）=（3，3）-（6，-4）=（-3，7）.

故选：A.

7．C

【分析】根据投影向量公式直接求解即可.

【详解】在上的投影向量为.

故选：C

8．C

【详解】由题意可得：，

则：，即：.

据此可得△ABC是以点C为直角顶点的直角三角形，则：，

据此有：，△ABC的周长：，

三角形满足两边之和大于第三边，则：，

综上可得：周长的取值范围是.

本题选择C选项.

9．AB

【分析】根据向量共线和垂直的坐标表示，向量数量积和向量的模的坐标表示及向量夹角的坐标表示一一判断即可．

【详解】对于A：若，则，解得，故A正确；

对于B：若，则，解得，故B正确；

对于C