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2025年黑龙江省齐齐哈尔市碾子山区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012大纲理）已知为双曲线的左右焦点,点在上,,则 （）

A． B． C． D．

答案C

【解析】

2．在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）

A.B.C.4D.3（2011广东理5）

3．设，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a

4．已知集合,则

(A)(B)

(C)(D)（2009宁夏海南卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．指数函数的图象经过，则_____▲____；

6．关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为．

7．设集合，，则满足的集合C的个数是____________个

8．若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．

9．若执行右面的程序图的算法，

则输出的p=_______（2008江苏省姜堰中学阶段性考试）

k←2

k←2

p←0

k50

p←p+k

k←k+2

p

N

答案2550

10．设矩形在第一象限内，顶点分别在函数的图象上，且轴，轴,若点的纵坐标为2，则点的坐标为

11．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

12．右边的流程图最后输出的的值

是▲．

13．在一本书中，分组统计100个句子中的字数，得出下列结果：字数1~5个的5句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个的21句，字数21~25个的9句，字数26~30个的6句．利用组中值可估计该书中平均每个句子所包含的字数为▲．

14．【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

15．已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

16．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

17．已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

18．已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

19．（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

20．古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.

第12题

第12题

21．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为．

22．右图是计算函数的值的程序框图，则在

①、②、③处应分别填入的是 （）

A．

B．

C．

D．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（14分）

24．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设函数,证明:

(Ⅰ)对每个,存在唯一的,满足;

(Ⅱ)对任意,由(Ⅰ)中构成的数列满足.

25．已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点（1）求实数a的值；

（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

26．已知数列中，。

(1)当时，用数学归纳法证明

(2)是否存在正整数,使得对于任意正整数，都有。

27．如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交OAEBDFC于点.

O

A

E

B

D

F

C

求证：.

28．已知数列的首项与前项之和之间满足

（1）求证数列是等差数列，并求其公差；(2)求数列的通项公式。

29．已知数列

30．设函数．

(Ⅰ）证明：的导数；

(Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．（全国一理本小题满分12分）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将