2025年湖南省怀化市鹤城区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省怀化市鹤城区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年高考湖北卷（文））小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是

距学校的距离

距学校的距离

距学校的距离

距学校的距离

A

B

C

D

时间

时间

时间

时间

O

O

O

O

距学校的距离

2．如果实数满足条件，那么的最大值为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

3．已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）

(A)(B)(C)(D)（2010全国卷1文数）（11）

PABO【解析1】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

P

A

B

O

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

4．已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（）

A．与异面. B．与相交.

C．与平行. D．与异面、相交、平行均有可能.（2012上海春）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．如图4，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为，高为，将此钢板切割成

等腰梯形的形状，记，梯形面积为．

则的最大值是▲．

6．若，则＝

7．（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．

8．在等比数列中，，则=_______

9．在二项式的展开式中任取项，则取出的项中系数均为奇数的概率为.（用分数表示结果）

10．已知空间向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围是_____________

11．某车队有编号是1，2，3，4，5的五辆车，现为完成一件任务，需派三辆车按不同时间出车，其中若选取的车辆中有1号、4号时，1号车一定要排在4号车前面，则不同的排法有___种。

12．若曲线在处的切线与直线平行，则实数等于

13．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A.在椭圆

上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

解析：依题意，PF＝FA，而FA＝eq\f(a2,c)－c，PF≤a＋c，∴eq\f(a2,c)－c≤a＋c，∴a2≤ac＋2c2.

又e＝eq\f(c,a)，∴2e2＋e≥1，∴2e2＋e－1≥0，即(2e－1)(e＋1)≥0，又0e1，∴eq\f(1,2)≤e1.

14．若曲线y＝x2在点(a，a2)(a＞0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数a＝2

15．已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点.为内心，若，则双曲线的离心率为2.

提示：,.

16．将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的

倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的一个解析式为▲．

17．对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

18．一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离为，则球的体积为________.

19．如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,PB=PD=SKIPIF10则它的5个面中互相垂直的面有__________对.

20．已知函数，当时，，则实数的取值范围是▲.

21．命题“”的否定是_____________________．

22．已知函数，若在（1，3]上有解，则实数的取值范围为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且eq\r(2)acosB＝ccosB＋bcosC．

(1)求角B的大小；

(2)设向量m＝(cosA，cos2A)，n＝(12，－5)，求当m·n取最大值时，tanC的值．

24．已知函数f(x)＝mx3＋nx2(m、n∈R，m≠0)，函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行．

(1)用关于m的代数式表示n；

(2)求函数f(x)的单调增区间．

25．（本小题满分10分）

一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，