2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【培优】.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2006广东)已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于

A.B.C.2D.4

依题意可知，，故选C.

2．(0分)给出下列四个命题:

=1\*GB3①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

=2\*GB3②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

=3\*GB3③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

=4\*GB3④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是

(A)1(B)2(C)3(D)4(2006辽宁理)

3．(0分)（2005全国卷2)已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．(0分)已知直线,互相垂直，则实数的值是.

5．(0分)将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

6．(0分)已知定点，抛物线上的点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为

7．(0分)（4分）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是．

8．(0分)抛物线的焦点坐标是▲．

9．(0分)在中，为中点，,则=.

提示：在和中分别使用正弦定理即可.

10．(0分)直线与圆的公共点的个数是。

关键字：直线与圆的位置关系；点到直线的距离

11．(0分)[文科]一个用立方块搭成的立体图形，小张

从前面看和从上面看到的图形都是同一图形，如图，

那么，搭成这样一个立体图形最少需要个小立方块．

[理科]在中，若，则的外接圆半径长为.

12．(0分)已知数列的通项公式是，则，125是这个数列的第___项。

13．(0分)已知集合M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|y2≤2，y∈Z}，则M∩N＝▲．

14．(0分)与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系为．

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)已知F1，F2分别是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右两焦点，过

F2作垂直于x轴的直线，在第一象限交双曲线于点P，若∠PF1F2＝30°，求双曲线的渐

近线方程．

16．(0分)从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少20%.本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加25%

(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元.写出an,bn的表达式;

(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?

17．(0分)在等比数列中，若=____

18．(0分)在中，角的对边分别为。

（1）求的值；（2）若，求和的值。

19．(0分)已知为直线，及所围成的面积，为直线，及所围成图形的面积（为常数）.

xOy2(1）若时，求

x

O

y

2

(2）若，求的最大值.(本题满分14分）

20．(0分)从5双不同鞋子中任取4只，

（1）恰好配成2双；

（2）任何2只都不能配成1双；

（3）至少能配成1双，各有多少种取法？

21．(0分)已知某椭圆的焦点是F1（－4，0）、F2（4，0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|＋|F2B|＝10．椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．

(Ⅰ）求该椭圆的方程；

(Ⅱ）求弦AC中点的横坐标；

(Ⅲ）设弦AC的垂直平分线的方程为y＝kx＋m，求m