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2025年黑龙江省牡丹江市绥芬河市高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．(0分)已知函数,下列结论中错误的是

(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称

(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

2．(0分)用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

A．B．C．D．(2006全国1理)

3．(0分)(2006陕西理)已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,2)=1(aeq\r(2))的两条渐近线的夹角为eq\f(π,3),则双曲线的离心率为()

A.2B.eq\r(3)C.eq\f(2\r(6),3)D.eq\f(2\r(3),3)

4．(0分)在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

5．(0分)(2004安徽春季理)（3）已知F1、F2为椭圆（）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝600，则椭圆的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

6．(0分)下列说法中正确的是----------------------------------------------------------------------------------（）

(A)，则与是异面直线(B)与异面，与异面，则与异面

(C)不同在平面内，则与异面(D)不同在任何一个平面内，则与异

7．(0分)设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为【C】

A．B．C．D．（2009湖南卷文）

8．(0分)已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足

=(++2),则点P一定为三角形ABC的(）

A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点（非重心）

C．重心 D．AB边的中点

B取AB边的中点M，则，由=(++2)可得3，∴，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不过重心，故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共26题，总计0分）

9．(0分)若函数有一条对称轴为，则

10．(0分)在等差数列中，若，则=_______

11．(0分)直线上到点距离最近的点的坐标是___________

12．(0分)已知等比数列的前n项和为，且成等差数列.若=.

13．(0分)函数图象的对称中心是．

14．(0分)双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

15．(0分)集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A(CIB)=_____________.

16．(0分)用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的

概率是＿＿＿＿。

17．(0分)已知函数，若，则。

18．(0分)若是与的等比中项，则的最大值为▲．

19．(0分)设为锐角，若，则的值为▲．

20．(0分)学校开运动会，某班有30名同学，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，