2025年黑龙江省牡丹江市宁安市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省牡丹江市宁安市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（）

(A)(B)8(C)(D)16

2．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

3．设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，

则其长度之比为 （）

A． B．

C． D．

4．若函数,且均大于零,则的值----()

A.正数B.负数C.D.正、负都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．若二次函数的值域为，则的最小值为

6．已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

7．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

8．在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

9．已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

10．若函数是奇函数，则实数▲．

11．若复数z满足（是虚数单位），则z?=?▲.

12．定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为▲．

13．若在区间上是减函数，则的取值范围是▲2-2≤a≤2____

14．已知正三棱锥S—ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为300，过底面顶点A作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N，则△AMN周长的最小值为。

15．已知函数，若对于任意的m∈(一2，2)，都存在实数使得成立，则实数的取值范围为．

16．,若,则的值等于____________

17．不等式的解集是．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

19．在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.

ABCDEFP（1

A

B

C

D

E

F

P

（2）求三棱锥的体积.

20．（2013年高考辽宁卷（文））如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.

(=1\*ROMANI)求的值;

(=2\*ROMANII)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.

21．A是锐角,求的值；

22．已知数列的前项和，设数列满足，

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和;

（3）设，求.（本题满分16分）

23．已知三角形ABC的一个顶点，AB边上的高所在的直线方程为，角B的平分线所在的直线方程为，求此三角形三边所在的直线方程。

24．已知函数

（1）若函数的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；

（2）若p和q是方程的两根，且满足证明：

当

25．已知函数，直线的方程为.

(1)求过函数图像上的任一点的切线方程；

(2)若直线是曲线的切线，求证：对任意成立；

(2)若对任意成立，求实数、应满足的条件.

解(1)：∵，记切点为，∴切线的方程为

即…………3分

(2)由(1)

记函数,∴

∴

∴在上单调递减，在为单调递增

故

故即对任意成立…………8分

（3）∵对任意成立，即对任意成立

①当时，取，∴，而

∴，∴不合题意.

②当时，若，则对任意成立

若取，∴，而

∴，∴且不合题意，故且符合题意……10分

③当时，

令，，由，得，

所以在上单减，单增

故

∴…………13分

综上所述：满足题意的条件是或…………14分

26．设为实数，函数。

(Ⅰ)求的单调区间与极值；

(Ⅱ)求证：当且时，。

27．已知数列的前n项和为，且．

(1）求数列的通项公式；

(2）若对于任意的自然数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

28．如图，四边形内接于圆，，求对角线和