2025年黑龙江省大庆市萨尔图区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省大庆市萨尔图区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是.

2．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （）

A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件（2013年高考上海卷（理））

3．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则[B]

(A)＞，sA＞sB

(B)＜，sA＞sB

(C)＞，sA＜sB

(D)＜，sA＜sB（2010陕西文数）4.

4．直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是

A． B.

C. D.

5．若a＜0，＞1，则(D)

A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0(2009湖南卷理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知直线和直线平行，则的值为▲.

7．函数y=的最小值为_______________

8．设函数，则满足的的值是_______

9．已知则的值是▲

10．在中，已知，则__________；

11．一个总体含有300个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．

〖解〗

12．设集合，若，则．

13．函数的定义域是____．

14．已知集合，，且，则的值为____________；

15．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则（）

（A）2（B）-2（C）（D）

16．已知为的外心，若，则等于▲．

17．已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是▲．

18．已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|=______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

19．已知，，，若A，B，C三点共线，则▲．

20．如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是______▲______.

21．设函数若函数为偶函数，则实数a的值为．

22．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是．2

23．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数.结果用茎叶图表示如右图,据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为________.

29

29

33567

124588

0147

112

0

1

2

3

4

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（选修４－１：几何证明选讲）如图，C，D是直径为AB的半圆上的两点，与交于点，点在弦BD上，且△ACD∽△BCF，证明：△ABC∽△DFC．

CD

C

D

A

B

（第21题A）

E

FF

25．对于项数为的有穷数列，记（），即为中的最大值，并称数列是的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5

（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的

（2）设是的控制数列，满足（为常数，），求证：（）

（3）设，常数，若，是的控制数列，求【2012高考上海文23】（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分

26．某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定

成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年

多投入100万元，预计产量每年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本

为元（其中k为常数，且）．若产品销售价保持不变，第n

次投入后的年纯利润为万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）．

（1）求的值，并求出的表达式；

（2）问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？

27．（Ⅰ）设证明，

（Ⅱ），证明.(2011年高考安徽卷理科19)（本小题满分12分）

（Ⅱ）设，，