2025年黑龙江省大兴安岭地区松岭区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省大兴安岭地区松岭区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）

A． B． C． D．（2009辽宁卷文）

2．设函数的集合，

平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）

（A）4（B）6（C）8（D）10（2010浙江理10）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知∥，则锐角的值为．

4．已知当时均有，则实数的取值范围

是__________.

5．如果an＝(n∈N*)，那么a4－a3＝()

A． B． C． D．

6．已知幂函数经过点，则__________；

7．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于.

8．如图示的程序框图，若输入的n是100，则(文科)S=_____.

(理科)T=________.

开始

开始

输入n

S←0，T←0

n2

n←n-1

T←T+n

n←n-1

输入S.T

结束

是

否

(第4题)

S←S+n

9．如下图所示的程序框图输出的结果是5

(哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校2011年高三第二次模拟理科)

10．已知是定义在的等调递增函数，且，则不等式的解集为

11．三棱锥中，，⊥平面，且，则▲．

12．已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是___▲___.

13．过点且平行于直线的直线方程为

14．椭圆的离心率为▲.

15．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

16．已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=．4

17．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

18．二次函数的图像开口向下，且满足，若向量，则满足不等式的实数的取值范围____________.

19．若，，，则是的★条件（从“必要”、“充分”中，选择一个填空）．

20．设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

（第15题）（1）求证：

（第15题）

（2）求证：平面平面．

证明：（1）在矩形中，，

又平面，

平面，

所以平面．………6分

（2）如图，连结，交于点，连结，

在矩形中，点为的中点，

又，

故，，………9分

又，

平面，

所以平面，………12分

又平面，

所以平面平面．………14分

22．如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．（本小题满分14分）

23．(本小题16分)

已知椭圆C的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2eq\r(10)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，

试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝eq\f(5,2)的位置关系．

24．已知函数

（