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2025年黑龙江省大兴安岭地区呼中区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设全集,下列集合运算结果为的是()

(A)(B)(C)(D)（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

2．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）

A．13项 B．12项 C．11项 D．10项（2002京皖春11）

3．已知，(0，π)，则=

(A)1(B)(C)(D)1

4．下列说法正确的是．[答]()

(1)若直线l的倾斜角为，则；

(2)若直线l的一个方向向量为，则直线l的斜率；

(3)若直线l的方程为，则直线l的一个法向量为．

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

6．方程x3+lgx=18的根x≈.（结果精确到0.1）

7．点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是_________．

8．已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为3eq\r(3)，则c=▲．

9．在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB的中点，则OM与平面ABC所成角的余弦值是______．

10．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，

则这9个名额的分配方案共有种.（用数字作答）

11．在平行四边形中，已知，点为的中点，点在与上运动（包括端点），则的取值范围是▲．

12．阅读图3的程序框图，若输入，，则输出，

开始n整除a?是输入结束输出

开始

n整除a?

是

输入

结束

输出

图3

否

13．函数的定义域是.

14．关于x的不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，

则m的取值范围是。

15．幂函数，当时为减函数，则实数的值为________；

16．若函数的图像与轴只有一个交点，则实数的取值范围是.

17．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（）

18

13

10

-1

杯数

24

34

38

64

由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为★杯．（回归系数）

18．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为_______.

19．执行图中程序框图表示的算法，若输入m＝5533，n＝2012，则输出d＝▲.

（注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）

开始

开始

d＝m－n

输入m，n(m＞m)

输出d

结束

d＝n?

d＞n?

m＝n

n＝d

m＝d

是

否

否

是

20．已知实数满足，则的最大值为．

21．在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点．若四边形的面积是，则___________.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设：函数在内单调递减；：曲线与轴交于不同的两点．

（1）若为真且为真，求的取值范围；

（2）若与中一个为真一个为假，求的取值范围．

23．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．

⑴求椭圆的方程；

⑵在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、.若的平分线与轴平行,试探究直线的斜率是否为定值？若