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2025年黑龙江省大兴安岭地区加格达奇区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点 C．甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是

（2012江西文）

2．已知都是实数，那么“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2008浙江理)

3．已知是单调减函数，若将方程与的解分别称为函数的不动点与稳定点．则“是的不动点”是“是的稳定点”的（）

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知的夹角为

5．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

是cm3。

6．已知数列｛an｝满足Sn=an2+bn(n∈N)，那么数列｛an｝是________数列.

7．若相交，且，则与的位置关系为____________；

8．已知=。

9．已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集

是B,不等式x2+ax+b0的解集是A?B,那么a+b=.

10．已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是▲．

11．右图是由所输入的x值计算y值的一个

算法程序，若输入的x值为，则输出的

y值为．

输入

输入

输出

结束

N

Y

第7题图

12．如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为▲cm/s．

第13题图

第13题图

13．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；②若，则∥；

③若，则∥；④若∥，则；

其中正确命题的序号是.

14．已知为实数，直线，，

则“”是“”的▲条件(请在“充要、充分不

必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空)．

15．已知点，则与向量同方向的单位向量为▲.

16．已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是。

17．三条直线，能构成三角形，则m的范围是_____▲______

18．已知直线l1：4x－3y＋11＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

19．如果复数z满足|z﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是2．（5分）

20．命题“”的否定是▲．

21．用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“▲”.

22．若（），则在中，正数的个数是

▲。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．

（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？

（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间.

24．如图，直三棱柱中，，

是棱的中点，

（1）证明：

（2）求二面角的大小.【2012高考真题新课标理19】（本小题满分12分）

25．如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

26．在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为（t为参数），