2025年黑龙江省哈尔滨市道里区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市道里区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列， ∠B=30°，

△ABC的面积为，那么b=（） （）

A． B． C． D．（2004全国4理11）

2．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12.则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为 （）

A．76 B．80 C．86 D．92（2012（江西文））

3．在ABC中．.则A的取值范围是()

(A)(0，](B)[，)(c)(0，](D)[，)(2011年高考四川卷理科6)

AUTONUM．若tan=3，则的值等于

A．2 B．3 C．4 D．6(2011年高考福建卷理科3)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．命题p：?x∈R，x2+1＞0的否定是?x∈R，x2+1≤0．（5分）

5．如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|:|BF2|:|AF2|

＝3:4:5，则双曲线的离心率为____________

x

x

y

O

A

B

F1

F2

(第11题图)

6．经过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作一条直线与该抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则y1·y2的值为(???)

A.2p2???????????B．p2?????????????????C．-2P2??????????D．-p2

7．观察下列等式：

EQ\F(1,2×3)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3))×EQ\F(1,1)，

EQ\F(1,2×4)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4))×EQ\F(1,2)，

EQ\F(1,2×5)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5))×EQ\F(1,3)，

EQ\F(1,2×6)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,6))×EQ\F(1,4)，

………………

可推测当n≥3，n∈N*时，EQ\F(1,2×n)＝▲．

8．已知向量是一组基底，实数满足，则_____________

9．已知函数则＝▲.

10．在正△ABC中，点D在边AB上，AD?1，点E在边BC上，CE?2，点M，N分别为线段DE，AC的中点，则MN?_____．

11．函数的零点个数为____________.

12．如上图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为▲.

13．如果实数满足不等式组的最小值是_______

14．设复数，则在复平面内对应的点位于第▲象限.

15．在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数★；

16．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________.

17．若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是．

18．函数的最大值为.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本大题满分14分）

已知.求的值.

20．（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点。

（1）求证：BD⊥EF；

（2）若EF∥平面PBD，求的值。

21．(本小题满分16分)

设数列{an}的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，tN*，都有．

（1）求数列{an}的通项公式（用a1表示）；

（2）设a1=1，b1=3，，求证：数列为等比数列；

（3）在（2）的条件下，求．

22．已知函数在处取到极值2.（1）求的解析式；（2）设函数.若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

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23．已知