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2025年黑龙江省哈尔滨市松北区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2010辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

（A）(B)(C)(D)

2．(0分)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）

A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16（2011北京理6）

选D.当时，，解得c=60,A=16;当时，，无解

3．(0分)定义在上的函数满足.当时，，当时，。则

（A）335（B）338（C）1678（D）2012

4．(0分)在直角中，是斜边上的高，

则下列等式不成立的是（）

A．

B．

C．

D．

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．(0分)从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是．

6．(0分)在OAB中，，若，则=

7．(0分)将圆绕直线旋转一周，所得几何体的体积为．

8．(0分)五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是

9．(0分)已知函数，且，则.

10．(0分)若函数是偶函数，且其定义域为，则的值为▲.

11．(0分)已知是奇函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值为.

12．(0分)已知集合，则=▲.

13．(0分)已知复数对应的点位于第二象限，则实数的范围为．

14．(0分)▲.

15．(0分)设是等差数列的前项和，若以点O、A、B、C为顶点的四边形(其中)梯形，则之间的等量关系式经化简后为______________

16．(0分)设，，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题

①若，，则； ②若上两点到的距离相等，则；

③若，，则； ④若，，且，则.

其中正确的命题是▲．

17．(0分)以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

18．(0分)在等比数列中，已知，，则公比★.

19．(0分)已知，，且，则实数t的取值范围为

20．(0分)命题“”的逆否命题为.

21．(0分)如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.

22．(0分)已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．

23．(0分)已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

24．(0分)集合的子集为个8

25．(0分)等比数列的前项和为，若，则7

26．(0分)掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．

27．(0分)如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为▲．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第4题）

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)若是方程的两个根，试求下列各式的值：

(1)； (2)； (3)； (4)．

29．(0分)（本小题满分10分）

设数列{an}共有n（）项，且，对每个i(1≤i≤，iN)，均有

．

（1）当时，写出满足条件的所有数列{an}（不必写出过程）；

（2）当时，求满足条件的数列{an}的个数．

30．(0分)已知关