2025年黑龙江省双鸭山市饶河县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年黑龙江省双鸭山市饶河县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2004全国1文8）设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）

A． B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]

2．已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则（）

A．1B．C．D．（2003山东理7）

3．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2.若对任意的x∈[t，t＋2]，不

等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是()

A．[eq\r(2)，＋∞)B．[2，＋∞)

C．(0,2]D．[－eq\r(2)，－1]∪[eq\r(2)，eq\r(3)]

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________。

5．设，则使为奇函数且在上单调递减的值

为▲.

6．数列的一个通项公式是_________________

7．圆关于直线对称的圆的方程为__________；

8．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）

(A)求数列的前10项和

(B)求数列的前10项和

(C)求数列的前11项和

(D)求数列的前11项和

9．定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是

10．已知为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为________________．

11．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=时，数列也是等比数列。

12．已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为；

③存在，使得；

④“若，”，则“函数在区间上单调递减”

其中所有正确结论的序号是▲．

13．（3分）已知椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=5．

14．已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，则tan2θ＝________.－eq\f(24,7)

15．设函数f(x)＝2x－cosx，{an}是公差为eq\f(π,8)的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a5)＝5π，则[f(a3)]2－a1a5＝eq\f(13,16)π2

16．长方体中，，则与平面

所成的角的大小为．

17．设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°,则为．

18．【2014高考大纲理第17题】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求B.

19．设集合，若，则实数的取值范围为______________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知数列中，，前项和为，且.

(1)证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.

（2）错位相减得

对任意恒成立

即对任意恒成立

21．（本小题满分14分）

已知函数，a为常数．

（1）若的解集为，求的值；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围．

22．在数列中，，，且（）．

(1)设（），证明是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．

23．已知数列满足：，，．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵设，数列的前项和为，证明：．

24．设△的内角所对边的长分别为，且有

。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ)若，，为的中点，求的长。【2012高考安徽文16】（本小题满分12分）

25．如图,在平面直角坐标系SKIPIF10中,已知点SKIPIF10为椭圆SKIPIF10的右顶点,点SK