第17 章一元二次方程提优测评卷 （含答案）2024-2025学年沪科版八年级数学下册.docx

第17章一元二次方程提优测评卷

时间:120分钟总分:150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.(2024·江苏苏州吴中区期中)x=1是关于x的一元二次方程x2

A.-1B.1C.-2D.2

2.(2024·浙江杭州萧山区期中)关于x的一元二次方程(m?3x

A.0B.±3C.3D.-3

3.(2024·秦皇岛北戴河区一模)已知a，c互为倒数，则关于x的方程(ax

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.有一根为1

4.(2024·眉山中考)眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，若该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为().

A.670×(1+2x)=780B.670×

C.670×1+

5.(2024·山东淄博淄川区期末)已知关于x的方程x2+px+q=0的两个实数根分别为2和-1，则二次三项式

A.(x-2)(x+1)B.(x-2)(x-1)

C.(x+2)(x+1)D.(x+2)(x-1)

6.(2023·菏泽中考)一元二次方程x2+3x?1=0的两根为x?,x?,则

A.32B.-3C.3

7.已知x=0是关于x的一元二次方程(m?1x2+mx+4m

A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限

8.已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程.x2

A.34B.30C.30或34D.30或36

9.已知a是任意实数，若M=2a?3

A.MNB.MN

C.M≥ND.M，N的大小由a的取值范围所决定

10.(2023·安徽合肥瑶海区期末)若关于x的一元二次方程x2?2x+a2

①mn0;②m0,n0;③a2≥a;(④关于x的一元二次方程(x+12+a

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11.(2024·宿迁宿豫区二模)方程2x2?4=0

12.中考新考法新定义问题(2024·江苏扬州江都三中月考)新定义运算：(a※b=a2?ab+b,例如2※1=2

13.跨学科自由落体(2023·安徽合肥包河区期中)根据物理学规律，如果把一物体从地面以7m/s的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度h(单位：m)约为7x?4.9x2.

14.(2023·安徽合肥瑶海区期中)关于x的方程。ax+k2+2023=0的解是

(1)关于x的方程ax+k+22+2023=0

(2)关于x的方程(ax?k+22+2023=0

三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

15.(2024·浙江金华义乌期末)解方程：

12x2

16.(2023·北京石景山区二模)已知关于x的一元二次方程x

(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；

(2)若m1，且该方程的一个根是另一个根的2倍，求m的值.

四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

17.A，B两地相距18千米，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务.甲、乙两工程队每周各铺设多少千米管道?

18.中考新考法满足结论的条件开放(2023·杭州中考)设一元二次方程x2

①b=2,c=1;②b=3,c=1;③b=3,c=-1;④b=2,c=2.

五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.(2024·南充模拟)已知关于x的一元二次方程x

(1)求证：此一元二次方程总有实数根；

(2)已知△ABC两边长a，b分别为该方程的两个实数根，且第三边长(c=3,若△ABC的周长为偶数，