2025年黑龙江省佳木斯市向阳区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省佳木斯市向阳区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知，则（）A

(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜1(2006浙江理)

2．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A．三角形区域 B．四边形区域C．五边形区域 D．六边形区域（2009北京文)．

3．若等差数列的前5项和，且，则()

A．12 B．13 C．14 D．15（2008天津）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为千米．

5．已知复数满足，则复数=

6．已知f()=x+3，则的解析式是

7．已知，幂函数定义域为,且在上为增函数，则▲.

8．已知直线和，平面和，给出下列命题：

①若，则；=2\*GB3②若，则；

=3\*GB3③若，则；④若，则平行于内的所有直线；

⑤若内的直线垂直于内的任意一条直线，则；

其中正确的命题序号为___________；

9．已知命题，若有且仅有1个为真命题，则实数的范围为________________

10．某班有学生54人，有4张上海世博会门票，现根据学生的学号，用系统抽样的方法分给4位学生．若已知3号，29号，42号学生已被抽中，那么还有一个被抽到的学生学号是▲．

11．若某程序流程图如图所示，则该程序运行后输出的等于．

第4题

第4题

12．已知函数，若，则的值为．

关键字：具体函数抽象化；构造辅助函数；奇偶性；求函数值

13．两平行直线，间的距离为．

14．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

15．若_________.（2013年高考湖南卷（理））

16．给出下列三个命题，其中真命题是▲___(填序号)．

①若直线垂直于平面内两条直线，则；

②若直线与是异面直线，直线与是异面直线，则直线与也是异面直线；

③若是一条直线，是两个平面，且∥，则∥

17．设求▲.

18．函数的最小正周期为___________.

19．已知函数则的值是

20．“”是复数为纯虚数的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

21．已知双曲线中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为．

22．有一个各条棱长均为的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）

对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

24．(本小题满分14分)

已知向量向量与向量的夹角为

（1）求向量；

（2）设向量，其中，若，试求的取值范围．

25．某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为２,２,１（单位：件）.已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.

（１）设生产Ａ部件的人数为ｘ，分别写出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件生产需要的时间；

（２）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.【2012高考真题湖南理20】（本小题满分13分）

26．如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）若平