物理科普 非欧几何.pptVIP

懦弱的鲍耶1832年2月14日，老鲍耶将儿子的一篇有关非欧几何的论文寄给高斯，请高斯对小鲍耶的工作发表意见。高斯回信：“称赞他就等于称*赞自己。整篇文章的内容，你儿子所采取的思路方法和获得的结果，与我在30至35年前的思考不谋而合。”小鲍耶对高斯的答复深感失望，认为他窃取了自己的智力成果。懦弱的鲍耶1840年，俄国数学家罗巴切夫斯基关于非欧几何的德文著作出版，更使小鲍耶灰心丧气，他从此完全放弃了研究数学。*俄罗斯天才——罗巴切夫斯基尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基（Nikolasl.Lobachevsky），俄罗斯的天才数学家，非欧几何的早期奠基者之一。他15岁时（1807年）进入喀山大学学习，四年后获得物理数学硕士学位，并留校工作，1816年（24岁）破格升教授。他从1818年起担任行政职务，被选进喀山大学校委会。1827年，校委会推举他担任喀山大学校长。罗巴切夫斯基（俄，1792-1856）*创新的罗巴切夫斯基罗巴切夫斯基从1815年（23岁）开始着手研究平行线理论。1826年2月23日，罗巴切夫斯基于喀山大学物理数学系学术会议上宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》，这篇首创性论文的问世，标志着非欧几何的诞生。*刚毅的罗巴切夫斯基此后，罗巴切夫斯基就饱尝“黄蜂绕耳”的滋味：不少权威人物称其学说是“荒唐透顶的伪科学”；有人写匿名信说他是“疯子”；也有人用漫画进行讽刺挖苦。连德国大诗人歌德都讽刺他，赋诗：“有几何兮，名曰非欧，自己嘲笑，莫名奇妙！”*******科普讲座：非欧几何的产生和发展广义相对论的数学基础*1、追寻溯源：欧氏几何2、探索发现：非欧几何3、传记感悟：历史回顾（1）古希腊数学家所著的一部数学著作；（3）数学史上的第一座理论丰碑，最大功绩是确立数学演绎范式。（4）被誉为西方科学的“圣经”Bible。*（2）世界上最著名、最完整且流传最广的数学著作；欧几里得（Euclid）《几何原本》**定义、

公设（公理）欧几里得公理方法：几何定理演绎推理原始定义：点是没有部分的那种东西；线是没有宽度的长度；直线是同其上各点看齐的线；图形是被一些边界所包含的那种东西。*欧几里得《几何原本》的五条公设：（1）由任意一点到另外任意一点可以画直线。（2）一条有限直线可以继续延长。（3）以任意点为心及任意的距离可以画圆。（4）凡直角都彼此相等。（5）同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于二直角的和，则这两条直线经无限延长后在这一侧相交。——几何学中的家丑*2三角形的内角和是180度。1过直线外一点，只能作一条直线与已知直线平行。平行公设的一些等价命题*相似三角形存在。*萨凯里（意大利）克吕格尔（德国）兰伯特（瑞士）近代数学家一些平行公设研究者托勒密（古希腊）奥马·海亚姆（古阿拉伯）纳西尔·丁（古阿拉伯）古代数学家*三角形的三内角之和小于两个直角？过直线外一点，有无穷多条直线不与该直线相交？怎么可能？？?萨凯里克吕格尔萨凯里，你没错哦！只是结论似乎与经验不符。平行公设能证明吗？替换平行公设也能展开新的无矛盾的几何学道路吗？兰伯特*非欧几何的产生和发展*1、追寻溯源：欧氏几何2、探索发现：非欧几何3、传记感悟：历史回顾非欧几何的诞生高斯罗巴切夫斯基J.鲍耶*黎曼*罗氏几何的五条公设：（1）由任意一点到另外任意一点可以画直线。（2）一条有限直线可以继续延长。（3）以任意点为心及任意的距离可以画圆。（4）凡直角都彼此相等。（5）过直线外的一点至少可以引两条直线与已知直线平行。*ABCpqDaABCpqDaABCpqDa假设过直线外一点，至少可以引两条直线与已知直线平行。*（1）三角形内角之和小于两直角，并且内角和是变化的；（2）不存在面积任意大的三角形；（3）同一直线的垂线和斜线不一定相交；（4）如果两个三角形的三个内角相等，它们就全等。罗氏几何的一些推论*罗氏几何与黎曼几何罗氏几何：（双曲模型）过直线外一点可作无穷多条平行线。三角形的内角和小于180度。相似三角形必全等。圆周率大于