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2025年湖北省鄂州市粱子湖区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设，二次函数的图像为下列之一

则的值为（）

（A） （B） （C） （D）(2005全国1理)

2．(0分)对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2010浙江理5）

3．(0分)在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则此三角形为

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)已知函数，若，则.

5．(0分)以下公式中:①;②;③,可以作为数列通项公式的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

6．(0分)偶函数在区间上是增函数，若，则实数的取值范围是_____________．

7．(0分)等差数列中，前m项(m为奇数)和为77，其中偶数项之和为33，且，则通项公式=_____▲______。

8．(0分)若动点在直线上，为原点，则的最小值为______

9．(0分)已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

10．(0分)设随机变量的分布列为,则的值为▲．

11．(0分)根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第3题图）

（第3题图）

12．(0分)在中,,则的值为.

13．(0分)复数的共轭复数是▲

14．(0分)已知函数，则满足不等式的x的取值范围是▲.

15．(0分)直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为．

16．(0分)若二次三项式中至少有1个恒大于0，则的取值范围

是

17．(0分)已知集合

(1)求集合A；（2)求函数的值域

18．(0分)已知数列的通项公式为，则数据，，，，的方差为＿＿＿。

19．(0分)若,则（2013年高考上海卷（理））

20．(0分)设函数则=___▲___．

21．(0分)在中，若，则▲．

22．(0分)设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的范围是________．

解析：当cosθ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为eq\f(π,2)；

当cosθ≠0时，由直线方程可得斜率k＝－eq\f(1,cosθ).

∵cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0，∴k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，

即tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4))).由上知，倾斜

角的范围是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4))).

评卷人

得分

三、解答题（共18题，总计0分）

23．(0分)已知．

（1）当时，判断的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，若，求的值；

（3）若，且对任何不等式恒成立，求实数的取值范围．

[解]（1）当时，既不是奇函数也不是偶函数．……2分

∵，∴

所以既不是奇函数，也不是偶函数．………2分

（2）当时，，

由得……………2分

即或………2分

解得

所以或．………………2分

（3）当时，取任意实数，不等式恒成立，

故只需考虑，此时原不等式变为

即………2分

故

又函数在上单调递增，所以；

对于函数

=1\*GB3①当时，在上单调递减，，又，

所以，此时的取值范围是．……2分

=2\*GB3②当，在上，，

当时，，此时要使存在，

必须有即，此时的取值范围是

综上，当时，的取