2025年黑龙江省伊春市上甘岭区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年黑龙江省伊春市上甘岭区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()

A．B．C．D．(2008四川理)

2．(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

3．函数的定义域是（）

A．B．C．D．(2006湖南理)

4．方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

5．设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为 （）

A．是等比数列。

B．或是等比数列。

C．和均是等比数列。

D．和均是等比数列，且公比相同。

6．已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于

A.15B.17C.19D.21

7．设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在

处的切线的斜率为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

8．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．

9．点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为；

10．已知函数，若将其图象按向量平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，则的解析式为．

11．存在实数，使得成立，则的取值范围是___▲___．

12．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

13．已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

14．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为

15．设有四个不同的零点，则实数a的取值范围为.

16．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．

17．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

18．已知向量，则向量与的夹角为▲．

19．集合,若,则▲.

20．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

21．直线与直线互相垂直，则实数的值为.

22．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

23．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

24．设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．

123456789101112131415（1）用，表示；

1

23

4567

89101112131415

（2）记，

求证：当时，．

26．

AUTONUM．已知向量a＝2i＋j＋3k,b＝－i－j＋2k，c＝5i＋3j＋4k，求证向量a，b，c共面．

27．已知f(x)=ax-lnx，x∈[0,e]，g(x)=eq\f(lnx,x)，a∈R，

(1)若a=1，求f(x)的极小值；

(2)在(1)条件下证明f(x)＞g(