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2025年青海省西宁市城东区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012江西文）小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为

（）

A．30% B．10% C．3% D．不能确定

2．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

A.360B.188C.216D.96（2009四川理）

【考点定位】本小题考查排列综合问题，基础题。

3．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记＝{n∈N|f(n)∈P}，＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(∩)∪(∩)＝()

(A){0，3}(B){1，2}(C)(3，4，5}(D){1，2，6，7}(2005浙江理)

4．已知i是虚数单位，则复数所对应的点落在 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．若不等式成立的充分非必要条件为，则实数的取值范围是---------------（）

A.B.C.D.

6．设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为

A．63 B．64 C．127 D．128（福建卷3)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

8．的单调递减区间是_________________

9．已知在上是的减函数，则的取值范围是_________________

10．如图所示的直观图，其平面图形的面积为---------------（）

(A)3(B)(C)6(D)

11．为奇函数，当时，，且；则当，的解析式为

12．设函数，则导函数共有个零点

13．等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则.(2011年高考广东卷理科11)

14．函数的最小值为.

15．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，

则▲．

16．已知平面向量▲．

17．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是．

18．已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为________.

19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则▲．

20．已知点是椭圆上异于长轴顶点的一动点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为▲；

21．已知函数的图象C1向左平移个单位得到图象C2，则C2在上单调减区间是＿＿＿

22．已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则__________．

23．设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分15分）求下列圆锥曲线的标准方程：

（1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上一点(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程

（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程．

25．设．

⑴当时，将用和表示；

⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．

26．设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点.

（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足【2012高考真题天津理19】（本小题满分14分）

27．已知，，且//．设函数．

（1）求函数的解析式．

（2）若在锐角中，，边，求周长的最大值．

28．已知,函数.

(1)如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的

值,如果没有，说明为什么?

(2)如果判断函数的单调性；

(3)如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.

29．已知圆锥曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐