2025年湖北省荆州市松滋市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖北省荆州市松滋市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为（）

A．

B．

C． D．(2005广东)

2．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A． 三角形区域 B．四边形区域C． 五边形区域 D．六边形区域（2009北京文）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．若直线与直线垂直,则▲.

4．过点（1，0）且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

5．函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+f′(1)=▲.

6．已知三个数成等比数列，它们的积为，和为3，则这3个数是_____

7．设集合，，则

8．如图所示的流程图，输出的结果S是．

S

S←S+(?1)nn

开始

n←1

S←0

n←n+1

结束

n≤10

输出S

（第8题图）

Y

N

9．有十个数学竞赛名额要分配给七个学校，每校至少分给一个名额，有________不同的名额分配方法？

10．在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()

11．已知命题：“，”为真命题，则的取值范围是▲.

12．已知不等式的解是则=__________。

13．直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点．若△OAB的面积为12（O是坐标原点），则直线的方程为．

14．函数的图象一定过定点P，则点的坐标是▲.

15．双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于

16．如图，在长方形中，，，为的中点，

为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使

平面平面．在平面内过点作，

为垂足．设，则的取值范围是．

17．命题“，”的否定是▲．（理科）

18．已知函数，则=。

19．已知椭圆一个焦点与抛物线焦点重合，则．

20．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

21．在数列中，，，设，记为数列的前项和，则=.

【答案】

【解析】

试题分析：则题意可得，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以，从而有，所以，所以数列的前99项的和为.

22．若∠α的余角是30°,则∠α=▲°，sinα=▲．

23．用计算机随机产生的有序二元数组满eq\b\lc\{(\a\al(－1＜x＜1,－2＜y＜2))对每个二元数组(x,y)，用计算机计算x2+y2的值，记“(x,y)满足x2+y2＜l”为事件A，则事件A发生的概率为▲.

24．“”是直线与直线相互垂直的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分16分）

某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约吨工业废气，这将造成极大的环境污染．为了保护环境，市政府决定支持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放：该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体．

经测算，制药厂每天利用设备处理废气的综合成本（元）与废气处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理吨工业废气可得价值为元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理．

（1）若该制药厂每天废气处理量计划定为吨时，那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元？

（2）若该制药厂每天废气处理量计划定为吨，且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量，求的取值范围；

（3）若该制药厂每天废气处理量计划定为吨，且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金，求的值．

26．已知抛物线与椭圆有公共焦点，且椭圆过点.

（1）求椭圆方程；

（2）点、是椭圆的上下顶点，点为右顶点，记过点