2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【考试直接用】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设向量a=(1,－3),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（）

(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)(2006山东理)

2．(0分)若非空集合，则“或”是“”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件(2004上海春季)

3．(0分)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()

A．±eq\r(2)B．±2B．±2eq\r(2)D．±4(2006陕西理)

4．(0分)直线a∥平面?，点A∈?，则过点A且平行于直线a的直线 （）

（A）只有一条，但不一定在平面?内（B）只有一条，且在平面?内

（C）有无数条，但都不在平面?内（D）有无数条，且都在平面?内

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)设，若，则．

6．(0分)若双曲线经过点，渐近线方程是，则这条双曲线的方程是.

7．(0分)（理科做）在各边长均为1的平行六面体中，为上底面的中心，且每两条的夹角都是，则向量的长．

8．(0分)如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点.

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值

第19题（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

第19题

9．(0分)已知,直线经过定点,定点坐标为．

10．(0分)函数的值域为.

11．(0分)已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．（把所有正确的命题序号都填上）

12．(0分)已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且．若的最小值为，则椭圆的离心率为．

13．(0分)某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，

满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，

则满盘时卫生纸的总长度大约是▲（取，精确到）.

14．(0分)在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有.”

CB

C

B

D

A

A

D

CVC

BA

O

15．(0分)函数的值域为，则实数的取值范围是。

16．(0分)数列中，时，，则．

17．(0分)在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为▲.

18．(0分)已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2

上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知椭圆过点,离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证:为定值.

20．(0分)如图，在中，已知为线段上的一点，．

(1)若，求的值；

(2)若，，且与的夹角为时，求的值．

21．(0分)如图在直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.

（1）建立适当的坐标系，求曲线DE的方程；

（2）过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦，求出弦所在直线的方程.

22．(0分)已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（Ⅰ）证明：面面；

（Ⅱ）求与所成的角；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。（本题满分15