2025年陕西省西安市未央区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年陕西省西安市未央区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2012江西理）如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0x1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大致为

2．(2006重庆卷)的展开式中的系数为

（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160

3．AUTONUM\*Arabic．（2012山东理）已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为 （）

A． B． C． D．

4．已知等比数列的公比是2,且前四项的和为1,那么前八项的和为

A.15B.17C.19D.21

5．中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则（）

ABCD

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．若，，，为常数，且，则对所有实数成立的充要条件是．（用表示）

7．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是___

8．已知向量满足

9．若实数成等差数列，且成等比数列，则=_______

10．根据下列条件，分别写出直线的方程：

（1）经过点，斜率为；

（2）斜率为，在轴上的截距为2；

（3）斜率为，与轴交点的横坐标为。

11．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．（2009南通一模）

开始

开始

结束

A1,S1

A≤M

S2S+1

AA+1S1

输出S

N

Y

（第6题）

答案5

12．若函数f(x)＝eq\f(x－4,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是_______

13．若存在x∈，使成立，则实数的取值范围为．

14．椭圆的两焦点为，为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则

15．函数的定义域是________；

16．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为▲．

17．在等差数列中，当时，它的前10项和=．

18．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是___________.

19．已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则eq\F(a1,d)的值为▲．2

20．已知平面区域，则平面区域的面积为32+16?.

21．已知整数数对如下排列：，按此规律，

则第个数对为__________

22．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

23．椭圆的右焦点为F2，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点P满足线段的垂直平分线过点，则此椭圆的离心率e的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题10分）

已知函数．

（1）若在区间上为单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）若的定义域与值域均是求实数的值；

（3）当时，恒有，求实数的取值范围．

25．已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．

（1）求与的值；

（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．（本题满分14分）

26．(本小题满分16分)

已知P（x，y）为圆上的点．

（1）求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值；

（3）求的最大值与最小值．

27．已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)若的三边满足，且边所对角为，试求的取值范围，并确定此时的最大值.

28．已知向量a＝(eq\r(3),1)，b＝(－2eq\r(3)，k)

（1）k为何值时，a∥b？

（2）k为何值时，a⊥b？

（3）k为何值时，a、b夹角为120°？

29．已知数列满足：．

（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和．

30．已知椭圆如图8—11，＝1，直线L：＝1，P是L上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|＝|OR|2.当点P在L上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.（1995全国理，26）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注