2025年陕西省西安市周至县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省西安市周至县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014大纲高考理第11题】已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．

2．“1x2”是“x2”成立的______ （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考湖南（文））

3．一元二次方程有一个正根和一个负根的必要但不充分条件是----------（）

(A)(B)(C)(D)

4．已知=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i（2009全国1理）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为▲．

6．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是

7．已知，则＝。

8．已知，则使的值_______________

9．在等比数列中,S30=13S10,S10+S30=140,则S20=.

10．在正方体中，点E,F分别是棱的中点，求证：点共面。

11．已知集合，，

，则的最小值是

分析：根据条件求出的值，则函数的最小值为。

-134

-134

12．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④.

可由上述条件可推出的结论有▲(请将你认为正确的结论的序号都填上).(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

②④

13．已知数列的前n项和分别为，，且A1000＝2，B1000＝1007．记（n∈N*），则数列{Cn}的前1000项的和为．

14．方程的根的个数为__________________.

15．在中，已知，，，则▲．

16．已知不等式对任意时均成立，则的取值范围为____▲____.

17．已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是.

【答案】6或2

【解析】

试题分析：由得，，∴或，所以点A到的平面yoz的距离是6或2.

18．若函数在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是

AUTONUM

19．

AUTONUM．若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如142＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f(14)＝17．记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2011(8)＝▲．11

20．已知曲线上一点P（）处的切线分别交轴、轴于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本题满分12分)

探究函数f(x)＝2x＋eq\f(8,x)－3在区间(0，＋∞)上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

14

7

5.33

5.11

5.01

5

5.01

5.04

5.08

5.67

7

8.6

12.14

…

(1)观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f(x)＝2x＋eq\f(8,x)－3在区间(0，＋∞)上的单调区间，并指出f(x)的最小值及此时x的值．

(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x＋eq\f(8,x)－3在区间(0，2]上的单调性；

(3)设函数f(x)＝2x＋eq\f(8,x)－3在区间(0，a]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．

22．在中，已知．

（1）求证：；（2）若求A的值．（本题满分15分）

23．在平面直角坐标系中，已知圆与轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为。记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为（为常数）的椭圆为D。（1）求⊙C和椭圆D的标准方程；（