2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【a卷】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A.向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

2．(0分)已知向量不共线，,,如果，那么(）

A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向（2009北京理）

3．(0分)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）

A、B、C、D、

4．(0分)设，，，则()

A．B．C．D．（2009浙江理）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)函数的值域为

6．(0分)在处的导数值是___________.

7．(0分)设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是▲。

8．(0分)已知平面向量，，且，则________

9．(0分)已知集合,，则实数的取值范围是；

10．(0分)下列函数的奇偶性：（1）。（2）。

（3）_______________。

11．(0分)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.

12．(0分)安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人则不同的分配方案共有▲种.（用数字作答）

13．(0分)已知复数满足则=

14．(0分)函数在上的单调递增区间为▲

15．(0分)的平方根是________，的平方根是_________

16．(0分)取一根长为5分米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不小于2分米的概率为▲;

17．(0分)若函数的零点，，则所有满足条件的的和为______▲_______．

18．(0分)在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在

椭圆上，则____________．

19．(0分)直线与圆的公共点的个数是__________；

20．(0分)函数的零点个数为2

21．(0分)函数与函数的图像所有交点的横坐标之和等于▲．

22．(0分)设等差数列满足，公差.若

当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是．

23．(0分)点P在曲线上动，点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是________.

24．(0分)已知函数f(x)=sinx+cosx，则=.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

(1)FD∥平面ABC;

(2)AF⊥平面EDB.

M

M

26．(0分)在△ABC中，角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，

（Ⅰ）若，，，求△ABC面积；

（Ⅱ）若a、b、c成等差数列，求角B的范围．

27．(0分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，

∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角.

（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

（2）求C1到平面B1AC的距离；

（3）求三棱锥A1—AB1C的体积.

28．(0分)设为实数，函数。

(Ⅰ)求的单调区间与极值；

(Ⅱ)求证：当且时，。

29．(0分)甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间上随机等可能地抽取一个实数记为，乙从区间上随机等可能地抽取一个实数记为（可以相等），若关于的方程有实根,则甲获胜,否则乙获胜．

（Ⅰ）求一场比赛中甲获胜的概率；

（Ⅱ）设场比赛中，甲恰好获胜场的概率为，求的值．

图表SEQ图表\*ARABIC1

30．(0分)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的