2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案一套.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|=（）

A． B． C． D．4（2004全国1理3）

2．(0分)已知全集，集合，，则为

(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}

3．(0分)已知P是边长为2的正边BC上的动点，则 （）

A．最大值为8 B．最小值为2

C．是定值6 D．与P的位置有关

4．(0分)设变量满足约束条件：，则的最小值（）（全国二5）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)计算=

6．(0分)函数的定义域为R，时恒有，若，则。(

7．(0分)已知集合，，则的取值范围是_________________

8．(0分)若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

9．(0分)方程组的解集用列举法表示为{(3.5,-1.5)}，用描述法表示为{(x,y)|}。

10．(0分)若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．

11．(0分)集合，，则中的最小元素为

12．(0分)△中，若，，则▲．

13．(0分)设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________(2011年高考江苏卷13)

14．(0分)在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

15．(0分)函数的值域是_______

16．(0分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

17．(0分)命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

18．(0分)设为正实数，，，则．

19．(0分)“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

20．(0分)平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件.

21．(0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

22．(0分)若五个数的平均数为1，则这五个数的方差等于______2_______.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)将一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的一只直角斜折，使点总是落在对边上，然后展开这些折痕．这样继续下去，得到若干折痕．

（1）请说明这些折痕围成的轮廓，它们形成何种曲线？建立适当的平面直角坐标系，写出该曲线的方程；

（2）记折痕与边的夹角为，求出与之间的函数关系式；

第20题图ABCD

第20题图

A

B

C

D

24．(0分)在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．

(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是EQ\F(13,114)，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？

(2)根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

25．(0分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益。现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%。

（1），若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；

（2）若该公司采用模型函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值。（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题7分，第