2025年陕西省渭南市大荔县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省渭南市大荔县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（1994山东理8)设F1和F2为双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是()

A．1B．C．2D．

2．已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=-B.x-1C.x=5D.x=0

3．AUTONUM\*Arabic．（2012浙江理）如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 （）

A．B．C． D．

4．已知，如果，那么------------------------------（）

A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数

C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数

5．集合满足，则————————（）

（A）（B）（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，

开始结束Yn←1

开始

结束

Y

n←1

输入x

输出x

n←n+1

x←2x+1

n≤3

N

（第8题）

7．求和:

.

8．若点是圆内一点，则过点的最长弦所在直线的方程是________

9．已知椭圆长轴上两端点为，若两个焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程是_____________

10．在等差数列中，表示其前项，若，，则的取值范围是▲．（4，）

11．已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于▲

12．若函数的定义域是，则函数的定义域是[0，1)

13．已知，则.

14．已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，eq\F(π,2)]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为．

15．盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是______．

16．已知数列{an}的通项公式为an=23-4n，Sn是其前n项之和，则使数列的

前n项和最大的正整数n的值为10.

17．若满足约束条件，则的最小值是____________．

18．若直线与两异面直线都相交，则直线的位置关系是▲．

19．已知集合等于

20．若直线是曲线的一条切线，则实数的值是▲

21．已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为

A．3B．2C．2或3D．或

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题14分）已知关于的方程组有实数解，求的值．

23．设二次函数（），且方程有两相等的实数根1．

（1）若，求的解析式；

（2）求在的最小值(用a表示)．（本题满分16分）

24．在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

且2asinB=eq\r(,3)b.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.（2013年高考浙江卷（文））

25．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠?ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.

（Ⅰ)若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;

（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．(2011年高考山东卷理科19)（本小题满分12分）

26．由部分自然数构成如图的数表，用表示第行第个数（），

使，每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数的之和。设第

行中各数之和为。

（1）求；

（2）用表示；

（3）试问：数列中是否存在不同的三项，，（）恰好成等差数列？若存在，求出，，的关系；若不存在，请说明理由。

（1） 2分

（2）

=； 6分

（3）∵，∴ 8分

所以是以为首项，2