2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（培优b卷）.docxVIP

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考福建卷（文））

解析：C

2．将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）

A． B． C． D．(2009湖南理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是．

解析：

4．已知函数，则的值为▲.

解析：

5．已知三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC＝AB＝AC＝2，则三棱锥S－ABC体积的最大值为．

答案：1

解析：1

6．函数在区间上的最小值是．

答案

解析：

7．一个算法的流程图如右图所示，则输出S的值为．

答案：45

解析：45

8．设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则。(2011年高考上海卷理科3)

答案：16

解析：16

9．在如果所示的流程图中，若输入n的值为11.则输出A的值为______

解析：

10．按右图所示的流程图运算，则输出的z＝．

结束

结束

开始

I←1

y←5

z←2y－x

输出z

N

Y

（第8题）

x←2

x←y

y←z

I←I＋1

I＞100

答案：305

解析：305

11．给出以下四个数：，其中最大的数为

解析：

12．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

解析：

13．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则A、B、C分别所对边=______☆_______．

解析：

14．在等比数列中,已知,,则▲.

关键字：已知等比数列；构造辅助数列

答案：20

解析：20

15．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是__________

答案：(2,4)

解析：(2,4)

16．函数,若对任意，恒成立，则实数的取值范围为____▲____.

解析：

17．已知且，则使方程有解时的的取值范围

为．或

解析：

18．函数的单调递增区间是.(或)

解析：

19．已知函数，且，则实数的取值范围为。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．【2014高考大纲理第19题】

如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.

（I）证明：；

（II）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.

．又为平面的法向量，故，∴二面角的大小为．

解析：1．空间线线垂直、线面垂直、面面垂直的证明；2．二面角的计算．

21．（本小题满分14分）如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，m，m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，有两种方法：

（1）如图（1）设两根钢管相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处,形成一个直线型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？

（2）如图（2）设两根钢管相距m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，再将钢丝绳依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？

A

A

E

D

C

B

F

A

E

D

C

B

F

图1

图2

解析：A

A

E

D

C

B

F

A

E

D

C

B

F

图1

图2

解：（1）设钢丝绳长为ym，，则

（其中，），

当时，即时，.

（2）设钢丝绳长为ym，，则

（其中，）.

令得，当时，即时.

答：按方法（1），米时，钢丝绳最短；按方法（2），米时，钢丝绳最短.

22．已知函数且的图象经过点．

（1）求函数的解析式；

（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；

（3）解不等式：．（本题满分15分）

解析：（1），解得：