2025年陕西省榆林市吴堡县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省榆林市吴堡县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（）

（A）（B）（C）（D）（2011安徽文5）

2．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

3．已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为

A．B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知a?0，b?0，且，其中{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为▲．

5．曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是．

6．如果函数对于上的图象都在轴下方，则的取值范围是。(

7．圆心在点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为____▲____．

8．函数的定义域是.

9．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是

10．对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取

整函数，若，为数列的前项和，则.

11．若两个球的表面积之差为，它们的大圆周长之和为，则这两个球的半径之差为____________

12．已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为____________

13．若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

14．设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是▲．

15．已知,且,,…,,…

,则▲.

16．已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：

①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；

②若l∥m，mα，则l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ

其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）。

17．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

18．设是定义在上的奇函数，且当时，，则

19．若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是.(填序号)

①=②＞③④＞

20．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是

21．已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件必要不充分

22．若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是4．

23．，，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是___.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．选修4?4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

25．已知圆心为的圆经过三个点，，．

（1）求圆的方程；

（2）若直线的斜率为，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．

26．已知函数，.（1）如果函数在上是单调函数，求

（1）的取值范围；

（2）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

27．若函数＝的图象过点

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值．

28．是什么实数时，函数的定义域为？

29．已知数列满足，前n项的和Sn＝．

(1）求数列的通项公式；

(2）又数列为等比数列，且，求数列{bn}的前n项的和Sn；

(3）对于（2）中的Sn证明：．

30．已知函数其中n∈N*,a为常数.

(Ⅰ）当n=2时，求函数f(x)的极值；

(Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x≥2时，有f(x)≤x-1.（山东卷21）

(Ⅰ）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，