2025年陕西省延安市甘泉县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年陕西省延安市甘泉县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2013年高考湖北卷（文））小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是

距学校的距离

距学校的距离

距学校的距离

距学校的距离

A

B

C

D

时间

时间

时间

时间

O

O

O

O

距学校的距离

2．在等比数列｛an｝中，若a3、a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6等于 （）

A．3 B．3 C． D．

3．如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是

（A）（B）（C）（D）(2006年高考四川文)

4．(2005山东理)如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是

（A）(B)(C)(D)

5．(2010全国2理)与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点

A．有且只有1个 B．有且只有2个

C．有且只有3个 D．有无数个

【答案解析】D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．命题“”的否定是_____________________．

7．已知函数，当时，，则实数的取值范围是▲.

8．一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离为，则球的体积为________.

9．对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

10．将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的

倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的一个解析式为▲．

11．在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则①若，则在R上是增函数；②若，则ABC是；③的最小值为；④若，则A=B；⑤若，则，其中错误命题的序号是_____。

12．若曲线y＝x2在点(a，a2)(a＞0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数a＝2

13．第14题如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为______________．

第14题

14．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于

15．数据的方差为3，则数据的方差为

16．某工厂在2000年底制订生产计划，要使得2010年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为▲．

17．OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为_______.

18．如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点，输出相应的点．若的坐标为，则间的距离为．

开始

开始

是

否

_

结束

输入P（a,b,c）

ab?

ac?

bc?

输出Q（a,b,c）

是

是

否

否

e=a

a=b

b=e

e=a

a=c

c=e

e=b

b=c

c=e

19．已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是

20．对于定义在上的函数，下列正确的命题的序号是▲．

①若，则是上的单调增函数；②若，则不是上的单调减函数；

③若在区间、上都是单调增函数，则一定是上的单调增函数．

21．若数列的通项公式，记，

试通过计算、、的值，推测出▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且eq\r(2)acosB＝ccosB＋bcosC．

(1)求角B的大小；

(2)设向量m＝(cosA，cos2A)，n＝(12，－5)，求当m·n取最大值时，tanC的值．

23．已知函数f(x)＝mx3＋nx2(m、n∈R，m≠0)，函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行．

(1)用关于m的代数式表示n；

(2)求函数f(x)的单调增区间．

24．（本小题满分10分）

一批产品需要进行质量检验，质检