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2025年陕西省延安市延长县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）

A． B． C． D．(2006)

2．（2004全国3文）(6)展开式中的常数项为（）

A.15B.C.20D.

3．

（2011江西文1）

4．（1998全国文12）椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）

A．± B．± C．± D．±

5．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

A.12B.11C.3D.-1

6．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（）

A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种

7．正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为2，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为()

(A) (B) (C) (D)

8．空间两直线平行是指它们--------------------------------------------------（）

(A)无交点(B)共面且无交点(C)和同一直线垂直(D)以上都不对

9．在△ABC中，若，，则等于（A）

A、2B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共29题，总计0分）

10．在中，若若则的形状一定是▲三角形．

11．函数（）是上的减函数,则的取值范围是______．

12．若,则.

13．函数的值域____________

14．等比数列的公比﹥0，已知，则的前四项和是

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15．一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

16．[文科]已知内接于以为圆心，1为半径的圆，且，则.

[理科]已知O是的外心，，，，若，，则.

17．设集合，的子集，其中，当满足时，称子集为的“好子集”，则的“好子集”的个数为____________

18．一杂技团有8名表演魔术或口技的演员，其中6人会口技，5人会魔术，今从8人中选2人，1人演口技，1人演魔术，有_______中选法。

19．已知正实数满足，则的最小值为▲．

20．双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点

距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．

解析：由a＝4，b＝3，得c＝5，设左焦点为F1，右焦点为F2，则PF2＝eq\f(1,2)(a＋c＋c－a)

＝c＝5，由双曲线的定义得PF1＝2a＋PF2＝8＋5＝13.

21．已知等差数列，，前5项的和，则其公差为。

22．设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为▲

23．若p是q的充分条件，则是的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）．

24．=_____________

25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.现有下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（4）AD上任意一点到BC两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个

F

F

E

AA

B

D

C

26．定义在上的偶函数在区间上递减，在区间上递增，

且，则不等式的解集为▲.

27．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

28．函数,若,则的值是▲

29．若直线与曲线有