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2025年陕西省延安市吴起县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

2．已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

3．设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于

(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(C){4，7}(D){5，8}（2010四川文数）(1)

解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8

4．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）C

（A）若则（B）若则

（C）若则（D）若、与所成的角相等，则（2006福建）

5．函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

6．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是（）

(A)编号1(B)编号2(C)编号3(D)编号4

7．轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（）

A．B．

C．D．

8．数列{an}的通项公式是an=2n+5,则此数列

A.是公差为2的等差数列B.是公差为5的等差数列C.是首项为5的等差数列D.是公差为n的等差数列

评卷人

得分

二、填空题（共36题，总计0分）

9．函数的值域是___________.

10．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线

方程是．（广东卷11）

11．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是▲．

12．若点按向量平移至点，则点的坐标是.

13．的展开式中常数项是_____．（用数字作答）

14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

15．已知则（用表示）

16．已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z=．

17．在中，若则=___________.

18．若直线2ax－by＋2＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值是________．

解析：依题意，直线过圆心(－1,2)，

∴－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，

∴eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))≥eq\f(4,a＋b)＝4.

当且仅当a＝b，即a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,2)时取最小值4.

19．已知函数，则；若则．

4．0；4

20．已知函数,求函数在上的最大值和最小值.

21．甲、乙两个总体各抽取一个样本，若甲样本均值为15，乙样本均值为17，甲样本方差为3，乙样本方差为２，则总体▲(填写“甲”或“乙”)波动小．

22．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为▲

23．已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈

R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值▲．

24．已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为．

25．已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=_____________；

26．在等比数列中，各项都是正数，若，则数列的前15项的和为______

27．在中,如果,则的最大角的大小是▲

28．已知复数满足（是虚数单位），则▲．

29．设命题；命