2025年陕西省宝鸡市金台区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年陕西省宝鸡市金台区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知为集合的非空真子集，且不相等，若()

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理2）

【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以．

2．函数()的最小正周期T=[答]()

A．．B．．C．．D．．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．设函数，若互不相同的实数满足

，则的取值范围是

4．等边△ABC中，P在线段AB上，且，

若，则实数的值是．

5．已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：

（1）若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率;

（2）若m，n是整数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率。

6．等比数列{an}中，若a1,a2,a3这三项之和为168，a4,a5,a6这三项之和为21，则公比q=________,首项a1=____________.

7．已知直线与所成的锐角（或直角）为，与所成的锐角（或直角）为，则且是的_________________条件

8．若四边形的顶点坐标为，则四边形为______形

9．如果实数满足，那么的最大值是__________________

关键字：圆；二元最值问题；比值；转化与化归；斜率；求最值；数形结合

10．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的位“喜欢”摄影的同学、位“不喜欢”摄影的同学和位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还少人

〖解〗

11．给出以下四个命题：

①函数在上是增函数的充分不必要条件是对恒成立；

②等比数列；

③把函数的图像向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为

④已知的通项公式为，则数列的最小的项为6.

其中正确的是_____________①③

12．若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为．

13．已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数的取值范围▲．

14．在平行四边形ABCD中，若向量，则向量．（用表示）

15．椭圆的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围为．

16．函数y=2sinx﹣x，x∈[0，π]的单调递减区间为

17．已知点SKIPIF10错误！未找到引用源。在抛物线SKIPIF10错误！未找到引用源。上，那么点SKIPIF10错误！未找到引用源。到点SKIPIF10错误！未找到引用源。的距离与点SKIPIF10错误！未找到引用源。到抛物线焦点的距离之和取最小值时，点SKIPIF10错误！未找到引用源。的坐标为▲.

18．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

19．运行如图所示的程序，则输出结果为13．

开始

开始

结束

输出i

否

是

s←s×i

i←i+2

s←1，i←3

s＜10000

（第6题）

20．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=▲．

21．函数的定义域为.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知

（1）若，求关于的不等式的解集；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

23．如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点.求证：

（Ⅰ）EF∥平面PAB；（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．

24．如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．

(1)求三棱锥的体积；

(2