2025年陕西省商洛市柞水县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省商洛市柞水县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）

A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83(2005江西文)

2．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【B】

A．14B．16C．20D．48（2009湖南文）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．已知集合A={,3}，B={2,3}．若AB={1,2,3}，则实数的值为____．

4．设函数是定义在R上且以3为周期的奇函数，若，则a=_______

5．在数列中，已知，则=________

6．设函数是奇函数且周期为3，=．

7．若表示圆，则的取值范围是▲

8．已知一个半径为2的扇形的面积是，则此扇形的圆心角为__________；

9．已知正数数列对任意，都有，若，则=.

10．若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是▲．

11．在等差数列中，，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是．

12．若函数的零点都在内，则的最小值为。

13．已知集合，，则▲．[:]（2012年江苏省5分）

【答案】。

【考点】集合的概念和运算。

【分析】由集合的并集意义得。

14．已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-3x2}，则不等式bx2-5x+a0的解集为{x|x或x}.

15．（本题满分16分）

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定

优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为

万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

16．若函数则▲.

17．若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是(－1，＋∞)

18．已知复数满足，则的模为．

19．如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．

第16题图（1）每次只能移动一个金属片；

第16题图

（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；

则：（1）(2).

20．一个袋中装有2只红球、3只绿球，从中随机抽取3只球，则恰有1只红球的

概率是▲．

21．已知命题：“，”，请写出命题的否定:▲.w.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设函数

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若关于的方程=有三个不同实根，求实数的取值范围；

（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。（本题满分16分）

23．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.

(Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)求的值.（2013年高考天津卷（文））

24．（本题16分）在平面直角坐标系中，已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆O的面积最小.

（1）写出圆O的方程；

（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；

（3）已知定点Q（?4，3），直线与圆O交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.

25．（1）计算：；

（2）已知，求的值．

26．在平面直角坐标系中，已知双曲线：．

（1）过的左顶点引的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及