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2025年陕西省商洛市商南县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设x，y为正数，则(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(4,y))的最小值为()

A．6B．9C．12D．15(2006陕西文)

2．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）

A． B． C．16，0 D．4，0(2004湖南文)

3．（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

ABCD

4．已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（）

A．15 B．16 C．3 D．4（2000广东1）

5．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[.z#zste*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A.B.C.D.

7．下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

评卷人

得分

二、填空题（共29题，总计0分）

8．已知三个正数满足，则的最小值为_________

9．已知非常数数列｛a｝，满足a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则=

10．函数的单调减区间为.

11．函数是定义在上的奇函数，且在定义域上单调递减，若满足，则的取值范围为▲.

12．已知向量．若向量，则实数=________________

13．在等差数列中，若，则=_______

14．在中，，则的形状____________；

15．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为▲..jsgaokao.net

16．对总数为的一批零件抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的概率为，则的值是___________．

〖解〗

17．已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．

18．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点在第▲象限．

19．已知是的外心，，若，则．

20．已知函数，，则的单调减区间是▲．

21．圆锥曲线＝1的焦点坐标是_____.（2000上海文，3）

22．已知，则=．

23．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是．

24．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.

其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）

25．直线与圆相切，则实数等于_________

26．在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2,1,3）关于平面xoy的对称点坐标为.

（2,1,－3）

27．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则___________．

28．已知曲线在点（1，处的切线斜率为-2，且是函数

的极值点，则．

29．方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是。

30．函数的最小正周期为.

31．若不等式logax(x－1)2恰有2个整数解，则实数a的取值范围为[eq\r(9,4)，eq\r(4,3))

32．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲