中考数学复习圆第21讲与圆有关的计算.pptx

第21讲与圆相关计算

考点正多边形与圆

1．正多边形相关概念

圆内接n把圆分成n(n≥3)等份，依各等次分连点接①

正n边形所得多边形

外接圆

中心n正多边形②圆心叫做这个正多

外边接形圆中心

半径

n③半径叫做正多边形半径

边心距n中心到正多边形一圆心边角距离叫做正多

圆边心形角边心距

n正多边形每一边所正确④都相

中心角

等，这个第1页

n⑤叫做正多边形中心角

2.正n边形相关计算

正n边形边长为a，半径为R，边心距为r，中心角为α，外角为β.

(1)正n边形边数n与其外角β关系：n＝⑥.

(2)R和边组成n个全等⑦等腰三角形，R，r和边二分之一组成2n个

全等⑧直角三角形．

(3)能够经过勾股定理或三角函数表示R，r，a，α之间数量关系．

考点弧长与扇形6年5考

1．弧长公式：在半径为R圆中，因为360°圆心角所正确弧长就等于

圆周长C＝2πR，所以n°圆心角所正确弧长l＝①＝.

2．扇形面积公式：在半径为R圆中，因为360°圆心角所正确扇形面

积等于圆面积S＝πR2，所以n°圆心角所正确扇形面积S＝

②＝.

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考点圆柱与圆锥6年1考

展开图

n侧面积与全方面积

圆

柱

圆

锥

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考情分析►以选择题或填空题命题方式考查扇形面积或弧长计算，以解答题命题方

式综合考查阴影部分面积．

预测►以填空题考查正多边形相关计算，或综合在切线性质与判定中考查阴影部分

面积．

命题点扇形面积与弧长计算

1．[·德州，T9，4分]如图，从一块直径为2m圆形铁皮上剪出一

个圆心角为90°扇形，则此扇形面积为()A

第1题图第2题图

2．[·德州，T10，3分]如图，扇形AOB半径为1，∠AOB＝90°，以

AB为直径画半圆，则图中阴影部分面积为()C

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3．[·德州，T17，4分]某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如

图所表示．圆O圆心与矩形ABCD对角线交点重合，且圆与矩形上

下两边相切(E为上切点)，与左右两边相交(F，G为其中两个交点)，

图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆半径为

1m，依据设计要求，若∠EOF＝45°，则此窗户透光率(透光区域

与矩形窗面面积比值)为.

第3题图第4题图

4．[·德州，T16，4分]如图，半径为1半圆形纸片，按如图方式折

叠，使对折后半圆弧中点M与圆心O重合，则图中阴影部分面积

是.

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5．[·德州，T15，4分]如图，正△ABC边长为2，

D，E，F分别为BC，CA，AB中点，以A，B，C

三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分面

积是.

命题点切线性质与判定

6．[·德州，T9，3分]如图，要制作一个圆锥形

烟囱帽，使底面圆半径与母线长比是4∶5，那么

所需扇形铁皮圆心角应为()A

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类型正多边形相关计算

1．[·宜宾]刘徽是中国古代卓越数学家之一，他在《九章算术》中

提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步迫近圆来近似计

算圆面积，设圆O半径为1，若用圆O外切正六边形面积来近