2025年陕西省咸阳市永寿县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年陕西省咸阳市永寿县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．2log510＋log50.25＝（）

A．0B．1C．2D．4（2010四川理3）

2．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则等于（）A．B．－C．3D．－3

3．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （）

A．5 B．4 C．3 D．2（2012江西理）

C

4．复数所对应的点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲．

6．已知函数是定义在R上的偶函数，当＜0时，是单调递增的，则不等

式＞的解集是_________________________.

关键字：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

7．对于函数f(x)=cosx+sinx，给出下列四个命题,其中正确命题的序号是_______________.

①存在a∈(0,),使f(a)=;②存在a∈(0,),使f(x+a)=f(x+3a)恒成立;③存在φ∈R,使函数f(x+φ)的图象关于y轴对称;④函数f(x)的图象关于点(，0)对称.

8．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为；

9．已知函数在单调增加，在单调减少，则

10．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，

设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．13．[3，4]

B

B

D

E

A

C

F

（第13题）

11．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；

12．若直线与圆相切，则实数的取值范围是．

13．在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且，则r+s=▲.0

14．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是▲．

15．已知，则的值为．

16．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．

17．已知函数则函数的值域是．

18．若的三角，则A、B、C分别所对边=______________．

19．已知则平面ABC的单位法向量为_____________________

20．在中，已知三边满足，则__________．

21．定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)

＝.2013

22．已知函数互为反函数，若函数

的图像过点，则＝．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设函数.

（Ⅰ）画出的图象；

（Ⅱ）设A=求集合A；

（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．

24．已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．

(1)求a1；

(2)证明数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；

(3)设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

25．（本题满分14分）

已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3a3,a2+5a4，数列{bn}满足bn=eq\f(1,anan+1)，其前n项和为Sn．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若S2为S1，Sm(m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．

(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn

26．已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.

（1）若，求；

（2）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；

（3）设

27．已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：

（1）倾斜角的正弦为；

（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.[学

28．如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.

(1)求直线的方程；

(2)求直线被过三点的圆截得的弦长