2025年重庆市重庆市江北区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年重庆市重庆市江北区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知集合，，则等于（）

A．B．

C．D．(2005上海文)

2．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a－1）y=a－7平行且不重合的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件（2001上海3）

3．若空间三条直线a、b、c满足，则直线 （）

A．一定平行 B．一定相交

C．一定是异面直线 D．一定垂直

4．方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则k的取值范围是()

A．－1≤k≤eq\f(5,4)B．－eq\f(5,4)≤k≤0

C．0≤k≤eq\f(5,4)D．－eq\f(5,4)≤k≤1

解析：k＝cos2x－cosx－1

＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosx－\f(1,2)))2－eq\f(5,4)

当cosx＝eq\f(1,2)时，kmin＝－eq\f(5,4)

当cosx＝－1时，kmax＝1，

∴－eq\f(5,4)≤k≤1，故选D.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．（2013年高考北京卷（理））若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.

6．过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，

则直线AB的斜率为．

7．已知△ABC的面积为，且，则∠A等于

8．已知数列为等差数列，若，则数列的最小项是第▲项.

9．某射手在同一条件下进行射击，结果如右表所示：

试依据该表，估计这个射手射击一次，击中靶心的概率约为______

射击次数

10

20

50

100

200

500

击中靶心的次数

9

19

44

91

178

451

击中靶心的频率

0.9

0.95

0.88

0.91

0.89

0.902

10．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；

②EF与MN是异面直线；

③MN∥CD.

其中正确的是________．

解析：如图，画出折叠后的正方体后，由正方体的性质知①②正确．

11．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为．

12．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为

主视图

主视图

左视图

俯视图

13．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

14．已知集合A={}，，则▲．

15．若直线过两点A（1，2），B(3，6)，则的斜率为2．

16．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））从名骨科.名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________(用数字作答)

17．圆心为，且经过点的圆的标准方程为▲．

18．若，则最大值为▲．

19．【题文】已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

【结束】

20．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

21．已知集合，，则=

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(文)请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

23．已知向量，向量，函数·。

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T;

（Ⅱ）若不等式f（x）－t=0在上有解，求实数t的取值范围．

24．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为万元/辆，年销售量为1000辆．本年