辽宁省营口市2024届九年级下学期中考一模数学试卷.docx

一轮数学试卷

（本试卷共23道题满分120分考试时长120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.如图，数轴上点表示的数的相反数是（）

A.1 B.0 C.－1 D.－2

2.共享开放机遇，共创美好生活，2023年4月10日至15日，第三届中国品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据320000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A B. C. D.

5.水是生命之源，为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，8，5，6，8，9，10.这组数据的中位数和众数分别是（）

A.6，8 B.8，2 C.7，8 D.8，8

6.如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数相等，则方程的根的情况是（）

A.无实根 B.有一个实根 C.有两个相等实根 D.有两个不相等实根

7.如图，在中，根据尺规作图痕迹，，若的周长为14，则点到线段BC的距离是（）

A. B. C.3 D.4

8.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，.的解集是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

9.黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱，摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法.其原理是：如图，将正方形的底边取中点，以为圆心，线段为半径作圆，其与底边的延长线交于点，这样就把正方形延伸为矩形称其为黄金矩形.若，则（）.

A. B. C. D.

10.已知二次函数，其中，为常数，下列说法正确的是（）

A若，，则二次函数的最小值大于0

B.若，，则二次函数的最小值小于0

C若，，则二次函数的最小值小于0

D.若，，则二次函数的最小值大于0

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.因式分解：______________.

12.在平面直角坐标系中，，，.作正方形，则点的坐标是___________.

13.如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名，东营市园博园中有一个圆弧形月洞门，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为________m.

14.在中，点在直线上，过点作，交直线于点，若，，则的值是______________.

15.如图，在矩形中，，.点在边上，且，、分别是边、上的动点，且.是线段上的动点，连接，..则线段的长为_______.

三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.计算与化简求值（本小题10分）

（1）计算：.

（2）先化简，再求值：，其中的值从－2，－1，0，1中选取一个.

17.（本小题8分）某学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，王老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩（满分100分）分成四个等级（A：，B：，C：，D：）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

根据信息作答：

（1）求出参赛班级的总数并补全条形统计图；

（2）求出m的值；

（3）统计发现D等级的4个班中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）.

18.（本小题8分）甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示.

（1）甲组比乙组多挖掘了________天.

（2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

（3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求出乙组已停工的天数.

19.（本小题8分）城市吉祥物是城市形象的重要视觉符号，承载着城市的文化内涵、价值理念和人文情怀，是一座城市的形象图腾.为宣传鲅鱼圈城市文化，展示鲅鱼圈城市风采，鲅鱼圈区文化局和旅游局对接多家专业设计公司，最终确定“鲅鱼公主”为鲅鱼圈区城市吉祥物.一时间“鲅鱼公主”相关文创产品的销售日益火爆，据调查某特许零售店“鲅鱼公主”礼盒每盒进价7元，售价12元.

（1）商店老板计划首月销售320盒，经过首月试销售，老板发现单盒“鲅鱼公主”礼盒售价每增长2元，月销