华东师大版七年级数学上册举一反三专题28绝对值贯穿有理数的八大经典题型(原卷版+解析).pdfVIP

专题2.8绝对值贯穿有理数的八大经典题型

【华东师大版】

♦题型梳理

【题型1利用绝对值的性质化简求值】1

【题型2利用绝对值的非负性求值】1

【题型3根据字母的取值范围化简绝对值】2

【题型4利用绝对值的定判断正误】2

【题型5利用绝对值的意求字母取值范围】3

【题型6利用绝对值的意分类讨论高问题】3

|a|

【题型7分类讨论多绝对值问题】4

【题型8绝对值中最值问题】4

，举一反三

【题型1利用绝对值的性质化简求值】

【例1】2（023春•江苏常州•七年级校考期中）如图表示在数轴上四个点p,q,r,s位置关系,若|p・r|=10,

|p-s|=12,|q-s|=9,则|q-r|=（）

___________II11A

Pqrs

A.7B.9C.11D.13

【变式1-1］2（023春・山东威海•六年级校联考期中）有理数a、b,在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+

北-匕-川的结果为（）

I11I■、

C-1ao1b

A.—aB.aC.a+2cD.-a—2c

【变式1-2］2（023春•陕西西安•七年级西安市铁一中学校联考阶段练习）化简：|x-2|-|x+l|+|x-4|.

【变式1-3］2（023春•全国•七年级期末）已知|a|+a=0,粤=—l,||=,化简：\a+2b\-\c-a\+

u

\-b-a\=.

【题型2利用绝对值的非负性求值】

【例2】2（023春・天津和平・七年级天津二十中校考期中）若有理数x、y满足田=3,|y+1|=4,且|无+y|二

一％（+y），求Wl+|y|的值•

【变式2-1]2（023春•七年级课时练习）已知（〃+1）2+/+5|=6+5,且|2〃一〃一1|=1,则必=.

【变式2-2]2（023春・重庆•七年级校考阶段练习）已知x,y均为整数，且仅-），|+k-3|=1,则的值为一.

【变式2-3】2（02