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2025年辽宁省阜新市阜新蒙古族自治县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是

A．9B．8C．7D．6(2005湖北理)

2．下面不等式成立的是()

A．B．

C．D．（2008湖南文6）

3．在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（）

A．5 B．－5 C． D．(2005福建理)

4．[文科]若（n是正整数），则（）.

(A)(B)(C)(D)

[理科]观察下列式子：，可以猜想结论为().

(A)

(B)

(C)

(D)

5．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，

若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将

所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （）A． B．

C． D．

6．若，则成立的一个充分不必要的条件是()

A. B. C. D.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．双曲线的两条渐近线的方程为．

8．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲

9．已知命题“”若该命题为真，则实数的取值范围是

10．函数的定义域为，则的取值范围为________________

11．（1）在等比数列中，，则=_______

（2）在等比数列中，，则前7项的积等于_______

（3）在等比数列中，，则=_______

（4）在等比数列中，若，则=_______

12．设△ABC的内角所对的边长分别为，且，．则边长=▲．

13．在平面直角坐标系xOy中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

“▲”．

14．设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=.-72（重庆卷14)

15．已知函数，则其值域为

16．已知函数,函数的值为▲.

17．已知双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为．

18．在抛物线上有点M，它到直线的距离为，若点M的坐标为(m,n)且m0,n0,则的值为.

19．已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则∠APB为________(从“钝角、直角、锐角、都有可能”中选择填空).

20．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：

①若；②若；

③若l上有两点到的距离相等，则l//；④若．

其中正确命题的序号是___▲___.

21．（理）若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是

22．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为.

【答案】.

【解析】

试题分析：利用、表示第一次和第二次从袋子中抽取的球的编号，用表示其中一个基本事件，则事件总体所包含的基本事件有：，，，，，，共个；事件“取出的两个球的编号大于”所包含的基本事件有：，，共个，所以事件“取出的两个球的编号大于”发生的概率.

23．函数为奇函数，则的减区间为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之

比是56：3．

（1）求展开式中的所有有理项；

（2）求展开式中系数绝对值最大的项．

（3）求的值.

25．在各项均为正数的数列中，设为其前项的和，且满足．

(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)若对一切实数恒成立，求的最小值．

26．如图，椭圆的左焦点为，上顶点为，

过点作直线的垂线分别交椭圆、轴于两点.

⑴若,求实数的值；

⑵设点为的外接圆上的任意一点，

当的面积最大时，求点