高中数学必修4公开课课件1.1.1--任意角.pptxVIP

第一章三角函数

1.1任意角和弧度制

1.1.1任意角;什么是角？范围是多大？;跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度?;经过1小时，秒针、分针各转了多少度？;想想用什么方法才能推广到任意角?;平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成图形叫做角.;2.角组成要素;这么，我们就把角概念推广到了任意角.;;思索2:假如角终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角；假如角终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限，或称这个角为轴线角.;;思索3：锐角与第一象限角是什么关系？

钝角与第二象限角是什么关系？

直角与轴线角是什么关系？;思索4：第二象限角一定比第一象限角大吗？;三、终边相同角;思索2：全部与-32°角终边相同角，连同-32°角

在内，可组成一个集合S，你能用描述法表

示集合S吗？;思索3：普通地，全部与角α终边相同角，连同角

α在内所组成集合S能够怎样表示？;例1.在0°～360°范围内，找出与-950°12′角终边相同角，并判定它是第几象限角.;思索4：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、

负半轴上角分别怎样表示？;例2.写出终边在y轴上角集合.;于是，终边在y轴上角集合

S=S1∪S2

={β|β=90°+2k·180°，k∈Z}

∪{β|β=90°+180°+2k·180°，k∈Z}

={β|β=90°+2k·180°，k∈Z}

∪{β|β=90°+（2k+1）180°，k∈Z}

={β|β=90°+n·180°，n∈Z}.;例3.写出终边在直线y=x上角集合S，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°元素β写出来.

解：如图1.1-7，在直角坐标系中画出直线y=x,能够发觉它与x轴夹角是45°,在0°～360°范围内，终边在直线y=x上角有两个：45°,225°.;所以，终边在直线y=x上角集合S={β|β=45°+k·360°,k∈Z}

∪{β|β=225°+k·360°,k∈Z}

={β|β=45°+k·180°,k∈Z}

S中适合不等式-360°≤β720°元素是

45°-2×180°=-315°,

45°-1×180°=-135°,

45°+0×180°=45°,

45°+1×180°=225°,

45°+2×180°=405°,

45°+3×180°=585°.;1.以下说法正确是（）

A.终边相同角一定相等

B.第一象限角都是锐角

C.锐角都是第一象限角

D.小于90°角都是锐角;3.(·济南高一检测)已知角α是第三象限角,则角-α

终边在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限;4.已知角α终边在下列图中阴影所表示范围内（不包

括边界），那么α∈_____________________________

______________.;1.角概念推广后，角大小能够任意取值.把角

放在直角坐标系中进行研究，对于一个给定角，

都有唯一一条终边与之对应，并使得角含有代数

和几何双重意义.;