2025年辽宁省锦州市古塔区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年辽宁省锦州市古塔区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）

2．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A)-(B)(C)(D)

3．若关于x的一元二次不等式的解集为实数集R，则应满足的条件为----（）

（A）a＞0，b2―4ac＞0（B）a＞0，b2―4ac＜0（C）a＜0，b2―4ac＞0（D）a＜0，b2―4ac＜0

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知函数，，则的最小正周期是．

5．已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=__________．

6．设z=x+y，其中x，y满足（k为常数）．若z的最大值为6，则z的最小值为．

7．过点A（3，4）及双曲线的两焦点的圆为．

8．实数满足，且，则

9．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为

A．0B．2C．3D．6(2008江西理)

10．中，成等差数列．若，则_____________；

11．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年.

12．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是

13．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____.（1996全国文，16）

14．已知集合，，则.

15．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

16．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是.

17．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

18．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

19．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

20．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

21．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

22．直线的倾斜角为

23．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

24．如果执行右面的流程图，那么输出的______．

开始

开始

是

否

输出

结束

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知且

（1）求的值；（2）求的值。

26．已知展开式的二项式系数的和为256，其中，

（1）求的值；

（2）求展开式中含的项；

（3）求展开式中系数最大的项。

27．已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

（2）=n=15取得最小值

28．⑴设函数，求的最小值；

⑵设正数满足，证明

．

29．已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的恒有

成立.

(1)求;(2)证明函数在上单调递增;

(3)若,解不等式;(4)比较与的大小.

30．某人年初向银行贷款10万元用于购房.

(1)如果他向建设银行贷款,年利率为5%,且这笔款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问每年应付多少元?

(2)如果他向工商银行贷款,年利率为4%,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题