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2025年辽宁省辽阳市太子河区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知平面所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条(2004湖北理)

2．（2010江西理数）11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则

A.=B.C.D。以上三种情况都有可能

3．“x＞1”是“x2＞x”的（）A

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006浙江文3)

4．函数的反函数的图象大致是---------------()

评卷人

得分

二、填空题（共37题，总计0分）

5．若是异面直线，是异面直线，则的位置关系是____________________

6．若命题“，使得”为假命题，则实数的范围为．

7．设为虚数单位，计算.

8．复平面内，已知复数z=x－i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是__________.

分析:本题可根据复数的几何意义，构造不等式，求未知数的范围.

解:∵z对应的点z(x,－)都在单位圆内，

∴|Oz|1,即1.

∴x2+1.∴x2.

∴－.

9．补全求45和75的最大公约数的算法过程：

S1将45因数分

10．已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距

离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正

四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：．

11．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若,则.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若,则．

12．设集合，则=▲．

13．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生

1号

2号

3号

4号

5号

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

则以上两组数据的方差中较小的一个为=▲.

14．已知函数在内至少有个最小值点,则正整数的最小值

为___▲___.

15．函数，在区间上单调递增，则实数的取值范围为▲．

16．已知数列{an}的通项公式an与前n项和公式Sn之间满足关系Sn=2－3an

(1)求a1;

(2)求an与an(n≥2，n∈N*)的递推关系；

(3)求Sn与Sn(n≥2，n∈N*)的递推关系，

17．若函数的图象过两点和，则=_____，=_____.

18．已知全集且则=

19．已知正四棱锥的高为4cm，一个侧面三角形的面积是15cm2，则该四棱锥的体积是____________cm3．

20．若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是

21．偶函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数，奇函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数。

22．已知直线，若与相交，则的取值范围是_____

23．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线渐近线相切的圆的方程

是.

24．直线和圆位置关系为相离．

25．若函数在其定义域上为奇函数，则实数▲.

26．已知结论：“在等边中，若D是边BC的中点，G是外接圆的圆心