2025年辽宁省葫芦岛市龙港区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省葫芦岛市龙港区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若U={1,2,3,4,}，M={1,2}，N={2,3}，则Cu(M∪N)是。

2．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为

（A）2(B)2(C)(D)（2011安徽理）

（1）A【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.

3．若，则成立的一个充分不必要的条件是()

A. B. C. D.

4．已知是偶函数，当x0时，，当时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于-------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

A.2B.1C.3D.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．外接圆的半径为1，圆心为，且，，则3．

6．若集合，则中有个元素6

7．一组数据6，7，7，8，7的方差=▲．

8．（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________.

9．不等式组表示的平面区域的面积为▲．

10．旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则3个旅游团选择3条不同线路的概率为▲．

11．在直角坐标系中，记不等式组表示的平面区域为D．若指数函数（＞0且）的图象与D有公共点，则取值范围是▲．

12．（理）若是函数的零点，且，则与的大小关系是．

（文）若是函数的零点，且，则与的大小关系是．

13．=

14．直线9x－4y=36的纵截距为__________.

15．已知命题“”若该命题为真，则实数的取值范围是

16．命题p：方程有一正根和一负根.命题q：函数

轴有公共点.若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数的取值范围是

17．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲

18．若随机变量，则，，又，则，。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【2014高考全国1第17题】已知数列的前项和为，，，，其中为常数，

（=1\*ROMANI）证明：；

（=2\*ROMANII）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.

20．设集合I＝{1,2,3，…，n}(n∈N+)，选择I的两个非空子集A和B，使B中最小的数大于A中最大的数，记不同的选择方法种数为an，显然a1＝0，a2＝＝1

(1)求an；(2)记数列{an}的前n项和为Sn，求Sn

21．已知关于的方程；

（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围．

（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合．

22．某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚eq\f(2,17)秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.

(声音的传播速度为340米/秒,保留根式)(本小题满分16分)

23．如图，在正四棱锥中，点为棱的中点，点为棱上的点.

（1）若，求证：平面；（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假.若为真，请证明；若为假，请举反例.

D

D

N

（第17题）

P

A

B

C

M

Q

24．对称轴为坐标轴,顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A(a，2a)、B(4a，4a)，(其中a为正常数)．

(1)求抛物线C的方程；

(2)设动点T，直线AT、BT与抛物线C的另一个交点分别为A1、B1，当变化时，记所有直线组成的集合为M，求证：集合M中的任意两条直线都相交且交点都不在坐标轴上．

25．工作人员需进入核电站完成某项具有