2021-2022学年四川省成都七中育才学校八年级(下)期中数学试卷.docxVIP

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2021-2022学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（4分）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风

C．有症状早就医 D．少出门少聚集

2．（4分）如果a＜b，那么下列各式中错误的是（）

A．3+a＜3+b B．3﹣a＜3﹣b C．3a＜3b D．＜

3．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2+）

C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1

4．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．OB＝OD，OA＝OC B．AD∥BC，AB＝CD

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB＝CD

5．（4分）一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为（）

A．360° B．540° C．720° D．900°

6．（4分）下列说法中，错误的是（）

A．角平分线上的点到角两边的距离相等

B．平行四边形的对角线互相平分

C．三角形的三边分别为a、b、c，若满足a2﹣b2＝c2，那么该三角形是直角三角形

D．如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成中心对称

7．（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1＝k1x+5与直线l2：y2＝k2x的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+5的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜3 D．x＞3

8．（4分）如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF，且DE交AC于点H，AB＝6cm，BC＝9cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为（）

A．9cm2 B．10cm2 C．15cm2 D．30cm2

二、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）等腰三角形的一个底角为50°，则该等腰三角形的顶角度数为度．

10．（4分）关于x的二次三项式x2+mx+6因式分解的结果是（x+3）（x+2），则m＝．

11．（4分）一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对1道题得4分，答错或不答1道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对道题．

12．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A、点B为圆心，大于AB的长为半径画弧交于两点，过这两点的直线交BC于点D，连接AD，若AB＝5cm，AC＝3cm，则△ACD的周长为cm．

13．（4分）如图，在直角三角形ABC和直角三角形ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AB＝10，M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若CD＝6，则三角形MCD的面积为．

三、解答题（共48分，14题每题4分，15题每题4分，16题9分，17题9分，18题10分）

14．（8分）（1）计算：+（）﹣1+|﹣2|﹣；

（2）求不等式组的解集：．

15．（12分）分解因式：

（1）3x2﹣6xy；

（2）ax2+6ax+9a；

（3）m2﹣2m﹣3．

16．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1并写出点C1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△AB2C2；

（3）在△ABC旋转到△AB2C2的过程中，点C经过的路径长度为．

17．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且∠ABE＝∠CDF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF＝3，DE＝5，求平行四边形ABCD的周长．

18．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点P、Q、M分别为DE、BC、DC的中点，连接MQ、PM．

（1）求证：PM＝MQ；

（2）当∠A＝50°时，求∠PMQ的度数；

（3）将△ADE绕点A沿逆时针方向旋转到图2的位置，若∠PMQ＝120°，判断△ADE的形状，并说明理由．

一、填空题（每小题4分，共20分）

19．（4分）已知关于x的不等式组的解集为﹣1≤x≤2，则n+m＝．

20．（4分）已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣2＝0，则a2+b2＝．

21．（4分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落