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2025年辽宁省朝阳市喀喇沁左翼蒙古族自治县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数f(x)=eq\f(1,1+x2)(x∈R)的值域是()

A．(0，1)B．(0，1]C．[0，1)D．[0，1](2006陕西文)

2．设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y?f(x)的图象关于直线x?3对称，则下面正确的结论是()

(A)f(1.5)f(3.5)f(6.5) (B)f(3.5)f(1.5)f(6.5)

(C)f(6.5)f(3.5)f(1.5) (D)f(3.5)f(6.5)f(1.5)(2005天津文)

3．设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是()

A.（IA）∪B=I B.（IA）∪（IB）=I

C.A∩（IB）= D.（IA）∩（IB）=IB（2004全国1理6）

解析一：∵A、B、I满足ABI，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A、C、D都是正确的.

解析二：设非空集合A、B、I分别为A={1}，B={1，2}，I={1，2，3}且满足ABI.根据设出的三个特殊的集合A、B、I可判断出A、C、D都是正确的.

4．已知x=lnπ，y=log52，，则

(A)x＜y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知函数，函数，

若存在，使得成立，则实数的取值范围是．

6．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应比（元）月收入段多抽出人

3、15

7．直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．1

8．函数，在区间上单调递增，则实数的取值范围为▲．

9．若是异面直线，是异面直线，则的位置关系是____________________

10．已知直线，若与相交，则的取值范围是_____

11．函数的单调递减区间是__________；函数的增区间是____

12．三角形的面积为其中为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径，利用类比推理我们可以得出四面体的体积为

.

13．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t?（1?t）,若·=0，则实数t的值为▲．

14．已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。

15．不等式的解集为.

16．判断下列各题中，是的什么条件：

(1)是常数，，且，对任意实数，有；

（2）在中，，；

(3)公差不等于0的等差数列，，，；

(4)各系数均不为零的一元二次不等式和的解集分别为和，，．

17．表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．eq\F(1,2)

18．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

19．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的序号为①②③.

提示一：，②、、三数都为负，或一负两正。即，，或，，

结合图象可得结论

提示二：①，②、、三数都为负，或一负两正。为减函数，结合图象可得结论

20．补全求45和75的最大公约数的算法过程：

S1将45因数分

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知集合，，

（1）求；

（2）若全集，；

（3）若，且，求的取值范围．（本小题14分）

22．【2014高考福建理第16题】已知函数.

（1）若，且，求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

23．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费