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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【精选题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)若方程有两个正实数根，则实数取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2008重庆理)

3．(0分)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）

（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面

（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

(C)若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

(D)若AB=AC，DB=DC，则ADBC(2006北京文)

4．(0分)由直线x=与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）

A．B．1C．D．（2011湖南理6）

5．(0分)设函数满足，则的图像可能是

6．(0分)直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．(0分)在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,

若,则的值为；

8．(0分)已知则=

9．(0分)已知实数满足则的取值范围是____．

10．(0分)函数y＝sin3x＋cos3x在[－，]上的最大值是________________．

1

11．(0分)在中，已知，则=______

12．(0分)在中，边所对的角分别为，若，则的形状为▲．

13．(0分)若的最大值为。

14．(0分)已知且，则＝．

15．(0分)若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有．

16．(0分)设两个等差数列数列的前项和分别为，如果，

则____________．

17．(0分)已知为非零常数，函数满足，则．

18．(0分)已知正方形ABCD的边长为，，，，则的模等于．

19．(0分)已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为．

20．(0分)已知函数f（x）=对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数k的取值范围是[，1）．（4分）

21．(0分)设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是▲.

22．(0分)已知，：．若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是．

23．(0分)已知满足，则的取值范围是.

24．(0分)如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列:记其前项和为，则的值为283

25．(0分)把一同排张座位编号为的电影票全部分给个人，每人至少分张，至多分张且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是.（用数字作答）144

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)(本小题满分15分)

某种灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，某同学家一共用了这种灯泡4只．设这4只灯泡在使用1000小时后，坏了的灯泡数为随机变量．

（1）求随机变量的概率分布；

（2）求随机变量的数学期望和方差．

27．(0分)已知M=，试计算

28．(0分)已知为椭圆上一点，求点到直线的最小距离．

29．(0分)设a、b是非负实数，求证：。

[解析]本题主要考查证明不等式的基本方法，考查推理论证的能力。满分10分。

（方法一）证明：

因为实数a、b≥0，

所以上式≥0。即有。

（方法二）证明：由a、b是非负实数，作差得

当时，，从而，得；

当时，，从而，得；

所以。

30．(0分)已知函数.

(Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n,Sn）也在y=f′(x)的图象上；

(Ⅱ）求函数f(x)在区间（