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2025年辽宁省丹东市振安区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

3．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（）

（A）8（B）4（C）2（D）1（2010四川理5）

4．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

5．已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中, （）

A．存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直（2012浙江理）

6．不等式的解集是---------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

7．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）(2008福建理)

评卷人

得分

二、填空题（共45题，总计0分）

8．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年.

9．已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

10．已知全集是虚数单位，集合和的关系如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有个.

11．在平面直角坐标系中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在的平分线上，且，则点C的坐标是▲．

12．显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则此显示屏能显示信号的种数是______

13．函数在上的最小值为_______________

14．已知实数满足则的最小值是；

15．矩阵的特征值是____________

16．已知3(2，－3，1)－3x＝(－1，2，3)，则向量x＝______．

17．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为▲

18．设集合，，则=__________.

19．已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，…}的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推，若，则=211.

提示：∵，.

20．△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△的面积▲．

21．中，成等差数列．若，则_____________；

22．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.(2009陕西卷理)

23．已知在上是的减函数,则的取值范围是.

24．定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为

25．若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是。

26．某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为▲．

S←0

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

第9题图

27．已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是.

28．空间四边形ABCD中，AC=6，BD=8，E为AB的中点，F为CD的中点，EF=5，则AC与BD所成的角为．