2025年辽宁省丹东市宽甸满族自治县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省丹东市宽甸满族自治县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2008上海理)组合数Ceq\a(r,n)（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（）

A．eq\f(r+1,n+1)Ceq\a(r-1,n-1)B．(n+1)(r+1)Ceq\a(r-1,n-1)C．nrCeq\a(r-1,n-1)D．eq\f(n,r)Ceq\a(r-1,n-1)

2．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1(2007湖南)

3．已知，则的值为

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．关于x的方程，的两根都小于1，则实数a的取值范围为.

5．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

6．已知向量，若向量与向量垂直，则实

数的值为▲.

7．已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(1,7)，则sinα＋cosα＝________.－eq\f(1,5)

8．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于▲.

9．若各项均为正数的等比数列满足，则公比．

10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1，0)．若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为▲．

11．如果＝，且是第四象限的角，那么＝

12．若从4名数学教师中任意选出2人，再把选出的2名教师任意分配到4个班级任教,

且每人任教2个班级,则不同的任课方案有▲种（用数字作答）．

13．2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为．

14．若复数z满足（i是虚数单位），则z=__________.

15．已知数列满足，，则=______▲_______

16．函数的图像恒过定点_____________________高考资源网

17．命题甲：命题乙：。则命题甲是命题乙的必要非充分条件

18．等比数列中，，则等于

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分15分）

已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；

（2）求函数的表达式；

（3）判断并证明函数在区间上的单调性．

20．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点.

（1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；

（2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1.

21．已知函数(为实常数)．

（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

（2）当时，讨论方程根的个数．

（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．（本小题满分16分）

22．数列中,.

=1\*GB2⑴求证是等比数列;

=2\*GB2⑵若,,求数列的通项公式;

=3\*GB2⑶若,求数列的前项和.(本小题满分16分)

23．已知分别为三个内角的对边，

（1）求（2）若，的面积为；求.【2012高考真题新课标理17】（本小题满分12分）

24．设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：

①；②，其中，是与无关的常数．

（1）若是等差数列，是其前项的和，，试探究与集合之

间的关系；

（2）设数列的通项为，且，的最小值为，求的值；

（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中任意不同的三

项都不能成为等比数列．

25．ABCDPA1B

A

B

C

D

P

A1

B1

C1

D1

C1

x

y

z

的一点，.

(1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60o；

(2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，

⊥AP，并证明你的结论.

26．一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球的数字之和，求：

（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的