2025年贵州省黔西南州望谟县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔西南州望谟县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）

A．50 B．49 C．48 D．47（2005）

2．设则“”是“为偶函数”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分与不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．如图所示的程序框图中,,函数表示不超过的最大整数,则由框图给出的计算结果是____________.

4．若椭圆的离心率为，则的值为.

5．若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．

甲：数列是等方比数列； 乙：数列是等比数列，则甲是乙条件

6．已知不等式的解集是A，若,则实数的取值范围是▲．

7．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

8．在等差数列，则在Sn中最大的负数为_________

9．在中，若，则=_____________

10．已知等差数列｛｝中，，，则该数列的首项为

11．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为℃．

12．下列4个命题：

p1：?x∈(0，＋∞)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x；p2：?x∈(0,1)，logeq\f(1,2)xlogeq\f(1,3)x；p3：?x∈(0，＋∞)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))xlogeq\f(1,2)x；p4：?x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2logeq\f(1,3)x.

其中的真命题是________．

13．如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

C

C

O

A

B

D

14．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

15．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是．

16．如图1，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角的大小是。

17．已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___1_____.

18．已知a0，bR，函数．若﹣1≤≤1对任意x[0,1]恒成立，则a+b的取值范围是

19．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

20．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．

21．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路。甲说：“可视为变量，为常量来分析”；乙说：“不等式两边同除以，再作分析”；丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”。

参考上述三个同学的解题思路，或自己独立探索，可求出实数的取值范围是________.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．对于自变量是的函数，我们把它记为，如，可记为

对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，

（1）当时，求函数的不动点；

（2）当时，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

（3）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围。

23．已知数列满足：.

（1）用数学归纳法证明：使；

（2）求的末位数字．

24．在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，

E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（1）求证：PC⊥；

（2）求证：CE∥平面PAB；

（3）求三棱锥P－ACE的体积V．(本小题满分16分)

25．已知向量，满足，，向量，．

（1）若．求向量与夹角的余弦值；

（2）在（1）的条件下，求时实数的值．（本